一粒小小灰尘,假如接近光速时,质量会变得无限大,全世界的人加起来都搬不动,为什么?

科学羊 2024-09-12 16:56:59

毋庸置疑,无论你是谁,或身处何地,甚至无论你以多快的速度移动,万物的物理定律对你和宇宙中的及其他任何观察者来说,始终都是一样的。

这个概念被称为“相对性原理”!

它告诉我们,物理定律不会因为你的位置变化、时间流逝而发生改变。

这个原理可以追溯到伽利略,甚至更早的时代,直至爱因斯坦为其注入现代意义。

比如,你坐在一辆开动的火车上,而你的朋友站在火车站的月台上。

如果你在火车上往前扔了一个球,你会觉得球是以某个速度向前飞的,比如说你觉得球以 10 米每秒的速度飞出去。

但是,你的朋友站在月台上看,他会觉得这个球比你看到的飞得更快,因为火车本身也在往前开。

如果火车的速度是每秒 20 米,你朋友看到的球的速度就是火车的速度加上你扔球的速度,也就是 30 米每秒。

这个现象告诉我们一件事:不同的人看到的速度可能不一样,这就是相对性。速度是相对的,取决于观察者站在哪儿。

当然,我们在日常生活中接触到的力和运动定律大部分都可以追溯到牛顿。

他告诉我们,当一个物体受到力的作用时,它会加速。

这个加速度的大小与作用在物体上的力成正比,而与物体的质量成反比。

牛顿将这一关系公式化为著名的 F = ma,即“力等于质量乘以加速度”。

这个公式解释了我们日常生活中看到的现象,比如推一辆小车容易,而推卡车则需要更多的力。

然而,当我们探讨速度接近光速的粒子时,事情变得不再那么简单。

01 超越光速?爱因斯坦的突破

假设你对一个质量非常小的物体施加巨大甚至是无限大的力,理论上,这个物体可能会加速到光速甚至超越光速。

但,这是不可能的!因为根据爱因斯坦的相对论,任何有质量的物体都无法达到或超过光速。

爱因斯坦的相对论告诉我们,随着物体速度的增加,它的质量也会增加。

这意味着,当物体接近光速时,施加在它身上的力不会再像普通物体那样带来显著的加速度。

相反,更多的力只会使物体的质量继续增加,而加速度则逐渐减小,最终无法达到光速。这种现象通常被称为“相对论质量增加”,但这仅是部分解释。

我们来看看具体的原理:

接近光速的物体质量增加的原因与狭义相对论中的一个重要概念有关,即物体的相对论性质量。

根据爱因斯坦的狭义相对论,物体的动能和速度之间的关系不是线性的。

当一个物体的速度接近光速时,它的动能会急剧增加,而这种动能的增加会导致物体的相对论性质量增加。

具体来说,物体的相对论性质量m 是由它的静止质量m0和速度v通过以下公式计算的:

其中,c 是光速。

当物体的速度 v 远低于光速c 时,物体的相对论性质量接近其静止质量,质量变化不显著。

但是,当物体的速度v 接近光速时,v^2/c^2 趋近于 1,使得分母趋近于零,导致相对论性质量 m急剧增大。

简单地说,随着速度接近光速,物体需要越来越多的能量来继续加速,这些能量增加被视为质量的增加。因此,石子在接近光速时表现出质量增加的现象。

这种质量的增加也意味着,如果想要让一个物体继续加速接近光速,需要无限多的能量,因此任何具有质量的物体都不可能真正达到光速。

02 光的特殊性

爱因斯坦的伟大发现之一是:光速在真空中对所有观察者来说都是一样的,无论你以多快的速度移动。

这一事实与我们日常经验的速度叠加规则完全不同。让我们用一个简单的例子来说明:

假设你驾驶一辆时速100公里的汽车,同时发射一枚炮弹。

如果炮弹的初速度也是100公里/小时,那么如果你将炮管朝前,炮弹的总速度将会是200公里/小时。

这个现象符合我们的直觉,似乎也符合牛顿的力学定律。

然而,如果你把大炮换成手电筒,发射的光子速度并不会像炮弹那样叠加。

无论你是以100公里/小时、1000公里/小时,还是接近光速的速度移动,手电筒发出的光速依然是光速:299,792,458米/秒。

这在我们习以为常的日常经验中似乎是不可能的,却是相对论中最基本的真理。

尽管光速对所有观察者都一样,但光的波长和频率会因观察者的运动速度不同而发生变化。

这就是我们熟知的多普勒效应,类似于当救护车经过时,警笛声会因为距离的远近发生高低音的变化。

当你以接近光速的速度远离光源时,光的波长会拉长,呈现出红移现象;

相反,当你向光源靠近时,光的波长会缩短,出现蓝移现象。

这一现象不仅适用于可见光,还适用于电磁波谱的所有部分,包括紫外线、X射线、甚至无线电波。

一个接近发光速度的物体发出的光会因为观察者的位置而发生偏移。左边的人会看到光源远离它,因此光线会发生红移; 而右边的人会看到它发生蓝移,或者当光源向它移动时,它会转移到更高的频率。(图片来源: TxAlien/维基共享资源)

爱因斯坦在研究光电效应时首次明确了光不仅仅是波动,还具有粒子性质,即光子。

光子的动量与能量成正比关系,频率越高,光子的能量越大,动量也越大。相反,频率越低,能量和动量都随之减小。

令人困惑的是,光子是无质量的,但它却具有动量。

这与我们在经典力学中对动量的理解完全不同。根据牛顿的第二定律,动量是质量与速度的乘积,然而在相对论的世界中,光子的动量并不依赖于质量,而是由能量和频率决定的。

为了更好地理解光子的动量,回到牛顿的经典定义是有帮助的。

虽然我们习惯用 F = ma来表示牛顿第二定律,但他最初的定义是“力等于动量的变化率”。

这意味着,施加在物体上的力会导致其动量发生变化,速度增加或减少。

当物体的速度接近光速时,它的动量并不会像在普通情况下那样线性增加。

相反,动量随着速度的增加呈现出一种复杂的关系,受到一个称为“洛伦兹因子”的影响。

这个因子随着物体速度的增加而迅速增大,防止任何物体的速度超过光速。

洛伦兹因子是相对论中至关重要的一个参数,它解释了为什么物体接近光速时,其动量并非简单的质量和速度的乘积。

这个因子随着物体速度的增加而增大,导致物体的动量变得越来越大,即便其速度只略微提升。

如果我们设想一个以50%光速运动的火箭发射一枚炮弹,而炮弹的初速度也是50%光速,在经典力学中,这似乎会使炮弹的总速度达到100%光速。

然而在相对论中,炮弹的实际速度只能达到约80%的光速。这是因为炮弹的动量增加受到洛伦兹因子的限制,使其无法超过光速。

随着速度的增加,不仅物体的动量发生变化,时间和空间的性质也发生了变化。

爱因斯坦的相对论告诉我们,当你以接近光速的速度运动时,时间会变慢,距离会缩短。

这种现象被称为时间膨胀和长度收缩。

对于静止的观察者而言,时间流逝似乎是正常的,而对于快速移动的观察者来说,时间变得缓慢。

类似地,运动中的物体沿着运动方向的长度也会缩短。这些效果在日常生活中并不明显,但在极端的相对论条件下,如宇宙飞船接近光速时,它们变得至关重要。

总结

相对论不仅改变了我们对时间、空间和运动的理解,还颠覆了经典物理学的许多基本假设。

牛顿的定律在低速下依然适用,但在接近光速的情况下,爱因斯坦的相对论动量和时间膨胀等概念才真正揭示出宇宙的本质。

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