在数学的奇妙世界里，三次函数可是一个备受青睐的研究对象，并且三次函数图像的对称性也是考试中的常见考点。今天，我们跟着老唐数学一起探索三次函数的图像与性质吧！

例题

解法一图像法

综上所述，证明的结论成立。

解法二降次法

解法三换元法

本题考查一元三次函数的图像与性质，寻找函数零点的范围。

解法一是通法，研究函数的图象，通过C的不同取值进行分类讨论，然后找到零点的取值范围和零点个数。

解法二是从题目的问题出发，假设函数的一个零点满足题意，然后把三次函数转换为熟悉的二次函数，通过一元二次函数的性质找到零点的范围。

解法三转化为三角函数法，通过其中一个不大于1的零点出发，转为为三角函数，然后通过三角函数讨论范围。