近日,天津一中发布了“丘成桐少年班”授牌的消息:
这就意味着一些同学在中学阶段就要开始接触学习大学的数学知识。这个过程中笔者个人觉得高中和大学内容的衔接以及大学知识的启蒙是非常重要的,这里推荐四本商务印书馆出版的教材,可以作为这方面的课外读物,达到衔接启蒙的作用。第一本是《查理斯密小代数学》:
关于这本书的介绍如下:
第二本是《查理斯密大代数学》:
《查理斯密大代数学》科学会编译部也曾发行过:
我国著名数学家、数学教育家徐利治就非常推崇这本书:
第三本是杨德隅主编的《初等微分积分学》:
关于杨老先生,可能很多人并不了解,笔者看到网上有如下介绍杨老师的材料:
从江主席的回忆中,我们可以看到杨老先生的微积分教材是非常适合中学生阅读的。
第四本是我国近代数学先驱熊庆来主编的《高等算学分析》:
这本书其实可以当作大学数学分析入门教材,关于这本书有如下的介绍:
当然,由于时代的局限性,这几本书的一些表述方式或者是编排还有不太完善的地方,不过并不影响该书的阅读性。举个例子,天津2023年高考压轴题是有关斯特林公式的一道题目,这个在《查理斯密小代数学》和《高等算学分析》中都有所提及:
具体可以参加笔者之前文章《从一些“老”的材料中再看2023天津高考数学压轴题最后一问》。
当然,这几本书对普通的高中生也是很好的课外读物,通过阅读这些书可以开拓思维,提升数学素养,为今后的学习打好基础!