最近，看到2025届青岛高三一模数学试卷，其中第14题题目如下：

这道题目有不同的解法，笔者从江苏宋老师的数学趣推荐官中看到了一种很简洁的解答方法。不过该解答方法中包含了很多二级结论，这里笔者稍微整理了一下这些二级结论，可供高中同学，特别是高一的同学学习参考。首先就是教材上的一道练习题：

其次就是三角形中的半角公式及余切定理：

最后是三角形中涉及半角正切的恒等式：

另外最后的解答中，还用到了三角恒等式中的万能公式，关于万能公式的推导以及它的用途，有如下介绍(这里tan使用老式写法tg)：

最后，开头题目的解答如下：

一道题目中能包含如此多的二级结论，可能作为高考模拟题不是特别适合，但其中这些二级结论笔者认为还是值得高中同学探讨研究一下的，这样不仅能巩固熟知的公式，同时也为今后学习打好基础！