2000多年前，当芝诺悖论被希腊哲学家提出来之后，无数搞哲学的数学家钻研了一辈子，提出无数种假设，依然一无所获。这些悖论困扰了欧洲哲学家2000多年，直到17世纪当微积分和近现代物理学发展起来后，才最终得到了解决。假设没有近代科学的萌芽，哲学家们一亿年也解决不了它。

而解决芝诺悖论的，从来不是哲学家，而是科学家，尤其是具有高超数学能力的物理学家。物理学家普朗克证明了时间和空间都不能无限细分，普朗克尺度是最小单元。而芝诺提出的悖论，是他错误的对时间或空间进行了无限细分。

可以说，芝诺悖论在现代数学和物理学的发展中得到了明晰的解释和理解。

芝诺悖论

芝诺悖论提出了一些看似与常识矛盾的关于运动和无限的问题，但是这些问题一开始就是错误的提问，是基于错误认知基础上的错误假设。随着微积分等数学理论的发展，人们终于能够从数学上更精确地分析和处理无限小量、极限等概念，从而对芝诺悖论中涉及的问题有了更清晰的认识和实证。

例如，对于“阿喀琉斯追不上乌龟”这一悖论，通过对时间和距离进行细分并考虑极限情况，可以理解运动的连续性和实际情况。简单的说，完全可以用微积分的思想来解决芝诺悖论。以“阿喀琉斯追不上乌龟”为例，从微积分角度来看，可以将阿喀琉斯和乌龟的运动过程进行细分，计算每个微小时间段内他们各自的位移。随着细分的无限进行，通过微积分的极限等概念，可以发现阿喀琉斯的总位移会逐渐超过乌龟的总位移，从而说明他是可以追上乌龟的。

对于“飞矢不动”悖论，也可以利用微积分中对时间和位移的连续变化分析，认识到在微小时间段内物体虽然看起来好像“不动”，但从整体的连续变化过程来看，物体是在运动的。

总之，微积分为理解和解决芝诺悖论提供了有力的工具和方法。

所以说，当科学工具被正确的使用之后，芝诺悖论早就不再是无法解决的哲学难题。哲学家们又一次丢失了自己阵地。

当然，芝诺悖论并不是在某一个确切的时间由某一个物理学家一次性完全“解决”的。随着数学和科学的不断前进，众多数学家和科学家在不同时期都对芝诺悖论进行了深入探讨和解释。

比如，由于微积分的发展，对理解和处理这类涉及无限、极限等概念的问题起到了关键作用。许多数学家的工作都为更好地理解芝诺悖论做出了贡献。可以说，它是在数学和科学发展的过程中逐渐被更深入地剖析和阐释的。

总之，芝诺悖论的解决是一个逐步发展的历史过程，闪耀着物理学家和数学家的智慧之光！

在古希腊时期，芝诺提出这些悖论后，引起了广泛的讨论，但当时并没有完全令人信服的解决方案，很多哲学界人士都一筹莫展。关键在于，哲学家仅仅提出假设，然后就靠瞎猜，而缺乏实践和实证的能力。这也是芝诺悖论在随后长达2000多年里，得不到任何研究上的进展的原因。

随着时间的推移，到了近代，微积分的创立和发展为理解芝诺悖论提供了重要工具。牛顿和莱布尼茨等人对微积分的开创性研究，使得人们能够用极限的思想来分析运动的连续性和无限细分的情况。柯西由于他在极限理论等方面有突出贡献，也对解决芝诺悖论有一些重要性的贡献 还有伯努利家族的一些数学家，如雅各布·伯努利等人，在相关领域也有一定的研究和贡献。

在后续的数学和物理学研究中，不断有学者从不同角度进一步阐释和理解芝诺悖论。例如，通过对时间、空间和运动的更深入研究，结合现代物理学的概念和理论，来剖析其中的逻辑和本质。

总的来说，它不是在某一个特定时刻由某一个特定的人一次性彻底解决的，而是在漫长的数学和科学发展历程中，通过众多学者的努力逐步得到更清晰认识和解释的。

以下是对芝诺悖论常见的一些解释思路：

以“阿喀琉斯追不上乌龟”为例，从数学上看，虽然将路程无限细分，但细分的过程是收敛的，也就是说在有限的时间内可以完成这些细分，阿喀琉斯最终会追上乌龟。

当把阿喀琉斯和乌龟之间的路程不断细分时，会得到很多小段。但随着细分的进行，这些小段的长度会越来越小，它们的总和会趋近于一个确定的值，而不是无限增大。

比如，假设最初的路程是 1，第一次细分可能分成 0.5 和 0.5，第二次细分每个 0.5 又可以分成更小的部分，这样不断细分下去，虽然细分的次数无限增加，但细分后所有小段长度的总和是有一个极限的，而不是真的无穷大。在有限的时间内，阿喀琉斯可以跨越这些有限长度的总和从而追上乌龟。这就是所说的细分过程是收敛的，它体现了无限细分与有限结果之间的辩证关系。

想象阿喀琉斯和乌龟之间有一段路。我们把这段路不停地分成很多很多小份。虽然我们可以一直分下去，看起来好像永远分不完，但实际上，这些小份加起来的总长度是有个限度的，不会真的无限大下去。也就是说，虽然分的过程看起来很复杂，但最终阿喀琉斯还是能在一定时间内走过这些有限的总长度，从而最终可以追上乌龟。

对于“飞矢不动”悖论，根据现代物理学的观点，运动是连续的，不能简单地将时间分割成孤立的瞬间来判断物体是否运动，而应该从整体的时间段和物体的位移等方面综合考量。

这就是说，我们不能只盯着一个个单独的、像定格画面一样的瞬间来看物体有没有运动。

比如说，你不能只看某一个时刻物体在一个位置，就说它没动。运动是一个持续的过程，要把一段时间内物体位置的变化整体来看。比如在一段时间里，物体从一个地方移动到了另一个地方，这就是有位移的，这才是真正反映物体在运动。

就像我们看一辆汽车在路上行驶，不能只看它在某个瞬间停在那里就说它没动呀，得看它在一段时间内是怎样沿着道路前进的，这就是从整体的时间段和位移来综合判断它在运动，而不是仅依据孤立的瞬间来下结论。

在物理学解释中，物理学家普朗克发现了时间和空间都不能无限细分，普朗克尺度就是有物理学意义的最小单元。而芝诺提出的悖论中对时间或空间进行了无限细分。这是哲学家因为不懂物理学知识造成的错误，在错误的基础上提出了错误的假设。

总的来说，解决这个哲学悖论的关键，在于用更完善的数学和物理理论来认识和理解运动、无限、极限等概念，从而揭示出芝诺悖论中看似矛盾之处的本质。

芝诺悖论的解决对人类科学技术应用有以下一些重要帮助：

在物理学中，有助于更准确地理解物体的连续运动和变化规律，这对于研究力学、相对论等领域至关重要。它推动了对时间、空间和运动概念的深入思考和精确建模，从而为现代物理学的发展奠定了基础。

在工程学中，更好地把握动态过程和系统的运行，例如在机械设计、自动化控制等方面，使得设计出的系统更加合理和高效。

在计算机科学领域，对于算法设计中处理连续过程和动态变化有启示意义，影响到诸如实时模拟、动画制作等方面的技术发展。

总之，它将有效的提升人类对自然现象和实际过程的认知水平，进而促进众多科学技术领域的进步和创新。