中国历史上的战国时期，是一个割据分裂的时代，各个诸侯国之间争夺天下。在这个时期，出现了一位伟大的统一者嬴政，他借助自己出色的才能和政治手段，最终统一了六国，建立了秦朝。然而，如果嬴政没有在45岁去世，他是否会影响项羽和刘邦争夺天下的历史进程呢？

首先，要理解战国时期诸侯国争霸的复杂性。在这个时期，各个诸侯国之间的力量均衡是非常重要的，任何一个国家如果太强大，就会引起其他国家的联合反击。嬴政之所以能够统一六国，是因为当时六国之间的力量平衡已经被打破，齐国、楚国、韩国等国家都已经被秦国所削弱。而在嬴政去世后，诸侯国之间的力量均衡会重新调整，项羽和刘邦之间争夺天下的局面可能会重新出现。

其次，要考虑嬴政在政治手段和军事才能方面的影响。嬴政是一个非常出色的政治家和军事家，他建立了一套完整的中央集权制度，加强了秦国的军队和行政管理能力，这为统一六国奠定了基础。如果嬴政活着，他可能会采取一些措施来防止项羽和刘邦的争夺天下，例如加强秦国的国防建设，把资源集中在防御和扩张上，从而削弱项羽和刘邦的力量。

然而，历史的复杂性和不确定性意味着，即使嬴政活着，项羽和刘邦之间的争夺天下也可能会发生。因为嬴政本身也存在政治斗争和继承问题，如果他没有制定一个完善的继承制度，可能会导致嬴政死后的内部斗争，这也可能会给项羽和刘邦提供机会。此外，即使嬴政制定了完善的继承制度，但是在继承过程中，各种政治和军事的变数也可能会导致局面的变化，从而使得项羽和刘邦之间的争夺天下重新出现。

所以说即使嬴政活着，项羽和刘邦是否仍然会争夺天下是一个有争议的问题。尽管嬴政的统治和政治手段可能会对他们的决策产生影响，但历史的复杂性和不可预测性意味着结果仍然是难以预测的。