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原式×2，2√(x-3)+2√(y+1)=x+y,(x-3)-2√（x-3）+1+(y+1)-2√（y+1）+1=0,{√(x-3)-1}^2+{√（y+1)-1}^2=0,√（x-3）-1=0,x=4,√（y+1）-1=0,y=0;x-y=4。
用换元法，根号x-3=a,根号y+1=b，原式换元为(a-1)^2+(b-1)^2=0，输出a=b=1，解除x=4,y=0。
a+b=(a²+b²)/2+1，(a-1)²+(b-1)²=0;a-1=b-1=0，a=b=1;x-y=a²-b²+4=4。
简介：专注初中数学研究，持续介绍独到的解题方法、技巧技法。
原式×2，2√(x-3)+2√(y+1)=x+y,(x-3)-2√（x-3）+1+(y+1)-2√（y+1）+1=0,{√(x-3)-1}^2+{√（y+1)-1}^2=0,√（x-3）-1=0,x=4,√（y+1）-1=0,y=0;x-y=4。
用换元法，根号x-3=a,根号y+1=b，原式换元为(a-1)^2+(b-1)^2=0，输出a=b=1，解除x=4,y=0。
a+b=(a²+b²)/2+1，(a-1)²+(b-1)²=0;a-1=b-1=0，a=b=1;x-y=a²-b²+4=4。