NumPy中的广播机制是一种非常强大的功能，可以允许不同形状的数组进行运算。广播机制使得数组的运算更加灵活、简洁，避免了手动调整数组形状的需求。但是，广播机制尤其使用的条件，什么时候两个不同形状的数组可以直接进行运算，什么时候又不能，有些老手有时候也需要稍微停顿、思考。

本文就来重点介绍下NumPy中的广播机制。

本文的内容主要有：

1、NumPy数组运算的基本原理

2、什么是广播机制

3、可广播数组的条件

4、使用广播的优势与注意事项

在NumPy中数组之间运算的基本原理是“element-by-element”。

也就是说，两个数组之间运算时，是逐个元素地对数组对进行计算。从一个数组中取出一个元素，从另一个数组中找出与之位置相对应的数组。

所以，通常情况下，两个进行运算的数组，必须具有相同的形状。

比如：

但是，element-by-element的基本原理，如果要求形状完全相同，有时候显得过于苛刻。每次进行计算，可能都需要手动调整参与运算的数组形状，才能进行运算。

为了简化数组间的运算，NumPy提供了广播机制，从而当数组的形状满足某些规则时，也能直接运算，而不要求形状完全相同。

所谓广播机制，是指当数组进行运算时，如果两个数组的形状不同，NumPy会尝试通过“广播”的方式使它们的形状一致，从而进行element-by-element的元素级操作。

广播的基本思想是通过“虚拟”复制的方式，将较小的数组扩展到较大的数组的形状。最终使得参与运算的两个数组变为形状完全相同的两个数组。

广播机制提供了一种矢量化/向量化数组操作的方法，将循环任务在C语言中完成，而不是在Python中完成，从而提高运算执行的效率。

此外，由于无需进行不必要的数据复制，而且通常在底层采用高效的算法实现，使得在代码编写和执行效率上都得到一定的优化。

但是，需要注意的是，在某些情况下，默认的广播机制可能会导致内存使用效率的低下，从而减慢计算速度。

前面介绍过的数组与标量（数字）之间的运算，可以理解为最简单的一种广播形式。

比如下面的代码：

实际的广播执行，类似于下图的示例：

当然，所谓的stretch（拉伸）只是一个概念性的类比，NumPy最够聪明，可以在不实际进行数据复制的情况下使用原始标量值，一遍广播操作尽可能高效地进行内存计算。

数组与标量的运算只是广播中的一个极简的特例，更通用的广播机制，只需要两个数组的形状满足如下的规则即可触发：

1、维数相同或者形状可以通过添加1来匹配

通常来说，两个数组的维度应该相同，如果维度不同，NumPy会在较小的数组的前面添加1直到两个数组的维度相同。

2、维度大小相同或者其中一方为1

通过在形状前面加1，使得两个数组的维数相同之后，对两个数组逐个维度进行大小的比较，要么该维度大小相同，要么任意一方大小为1。

只要满足了这两个条件，即可进行广播运算。

下面举例说明一下：

一个大小为256x256的RGB图像（3个通道），与一个只有3个值的一维数组，可以通过广播直接进行乘法运算：

更复杂的，可以两个数组的形状都进行拉伸，比如：

通过代码简单演示一下两个数组都进行拉伸的广播：

上述代码的广播过程如下图所示：

通常情况下，NumPy的广播机制能够带来一些优势，但是，在某些情况下，也可能产生不良影响。

广播机制的优势，在前面已经介绍了，这里简单总结一下：

1、简化代码编写：广播使得数组运算更加简洁，无需显式地调整数组的形状。

2、提高运算性能：通过避免显式复制，广播可以减少内存消耗，提高计算效率。

3、灵活性：能够处理不同形状的数组，方便地进行向量化运算。

尽管广播机制功能强大，但在某些情况下也可能带来潜在的问题或者影响：

1、内存消耗：在某些情况下，广播可能会导致内存消耗增加，特别是当小数组被“虚拟复制”成大数组时。

2、性能问题：在某些计算性能敏感的场景中，广播可能反而导致性能下降，尤其是当涉及多个维度的大数组时。

3、隐式错误：由于广播机制，可能会出现一些难以发现的错误，比如意外的数组形状不匹配，或者逻辑上的错误等。由于广播，可能难以发现这些错误。

本文首先介绍了NumPy中element-by-element的基本原理，引出了广播机制，然后介绍了NumPy中广播的触发规则，其间，通过代码及示意图的方式演示了广播的执行过程。最后总结了广播机制的优势以及在使用中需要注意的事项。

以上就是本文的全部内容，感谢您的拨冗阅读！