小孩子都知道,液体可以流动。所以,不奇怪,有些物理课本在提到液体具有流动性时,都认为学生已经知道流动性是什么,不需要进行专门解释。
然而,日常生活中对一件事的知道,与科学上对一件事的知道,二者不是一回事。后者的标准要高得多,要求更仔细、更深入、更系统的考察。
Landsberg初等物理教科书第一册第7章是“流体静力学”,核心内容当然是流体中的压强,特别是有名的液体压强公式p=ρgh。不过,在进入流体中的压强之前,作者先用半页多(7.1节)介绍液体的流动性。因为,与固体的情况相比,液体压强性质的特异之处,全是因为它的流动性。
它会讲些什么,怎样讲呢?
下面我把这一节翻译出来。这一节共4段,我把其中的句子编号。粗体字是原文,方括号里是我加的评论。你读的时候可以先跳过评论,把原文读完后,再返回来读我的评论——当然,你也可以只读原文。
第一段共7句。
与固体(弹性物体)相比,液体最大的不同之处是它们的流动性。[本章之前已详细研究过弹性物体以及弹性物体产生的力,在开始液体的章节时,作者首先指出液体与固体的最大不同]
由于这种流动性,液体,不同于弹性物体,在改变形状时不产生抵抗力。
液体中的各部分可以自由移动,彼此相对滑动。[这是对“流动性”进行解释,我们日常都会说“流动”,但这个词究竟是指什么?怎样用更基本的知识,清楚地把它说出来?说出来对于分析和推理有好处。]
因此,如果施加给液体表面的力不与表面垂直,液体的平衡一定会被破坏,液体开始移动,无论这些力多么微弱。[“因此”这个词,表示开始进行推理了!推理所根据的知识,是以前所学的力与运动的关系。只有理解了液体中的各部分可以彼此相对滑动后,才能运用那个知识。]
例如,对盆内的水的表面吹气,就可以让水动起来。[第4句是一般化的、抽象的陈述,现在用例子帮助读者理解那句话的含义。这个例子很绝,吹气,是呼应上一句的“无论这些力多么弱”。我们对着桌面吹气,不可能让桌面动起来。但吹水面就可以。]
很小的风就可以在海面产生波纹。[接着举例。与上一个例子本质相同,但规模更大。吹气是人为,风是自然。]
我们前面提到过,玻璃纤维产生的微不足道的力,就可以让浮在水面的木块动起来(见2.15节)。[继续举例,这次是之前学习牛顿第二定律时用过的事例。这种交叉引用对学生的学习特别有帮助。]
这是第一段。大家读完后,有没有觉得,液体的这些行为,我们早已熟知,觉得理所当然,现在突然变得有趣了呢?现象是旧的,但我们突然有了一种新眼光。
第二段共3句。
液体的流动性解释了,当在重力的作用下处于平衡时,液体的自由表面为什么总是水平的。[介绍由流动性引致的其它后果。]
确实,假如液体静止时的表面与水平面之间存在夹角,在重力的作用下,表面附近的液体微粒会沿着表面滑下来,就像顺着斜坡滑下来一样。[它不是简单地说,“由于液体具有流动性,所以液体静止时表面总是水平”。这属于经验性的理解,而不是科学的理解,因为它没有用更基本的知识来分析这个过程。如果停在经验层面就满足,干嘛还要学物理?这套书的高明就在于,它坚持用以前学过的知识,加上现在“液体各部分之间可以相对滑动”,来分析我们熟知的现象。如果液体静止时,表面存在倾斜,表面的液体微粒就会沿表面滑下来,就像顺着斜坡滑下来一样。多有趣!]
这一运动会一直继续,直到液体的表面处于水平。[解释也还在继续,直到完全解释清楚。]
第三段共4句。这一段用“然而”开头。
然而,应当注意,倒在容器里的液体的自由表面,在靠近容器壁的地方,会稍稍弯曲。[作者指出这一现象,除了补充或“修正”上一段所说的“水平”,还有一个原因,即,液体表面在容器壁附近的弯曲,也是由于液体各部分之间可以相对滑动。]
如果我们观察杯子内的水面对物体的反射像,很容易看出这一点。[杯壁附近水面产生的像会严重变形。]
这一弯曲是由液体与容器壁之间的相互作用力引起的,只有当它们离得很近时才会表现出来。
容器壁引起的效应将在14.6节进行讨论。[上句话指出一种新的、前面没有研究过的力,作者及时指出,在很后面的某一节,将讨论这种力。优秀的教科书都是这样,在讲解每个主题时,一方面会不时提到前面讲过的内容,一方面会指向后来的某个内容。大自然本来就是一个整体!]
第4段共两句。
如果液体占据很大的空间(大海和大洋),我们必须把另一个事实考虑进来:在地球表面的不同地方,重力的方向是不同的。
由于重力总是沿着半径指向地球中心,海洋表面总体上与球面很接近,只有局部因素使它变形(比如,风引起波浪)。[太精彩了!作者前后讲了三个尺度上的现象:在几厘米或几米的尺度上,水面是平面;在容器壁附近很小的尺度上,水面弯曲;在几百千米或更大的尺度上,水面是球面。]
第一节液体的流动性到此结束。讲的多么透彻、完整和有条理!
(我想趁这机会指出,碎片化知识与非碎片化知识的区别何在。一个人可以知道下述所有事实:吹气或风会吹动水面,水面是水平的,容器壁附近的水面是弯曲的,大海的表面是球面,但是不了解它们之间的联系。这时的知识就是碎片的。但是,在读完Landsberg教科书的这一段后,这些事实互相联系起来,形成一个整体。)
这本书在讲完“液体的流动性”之后,才开始考虑液体中的“压力”。另外一些物理教科书对液体“流动性”一笔带过,直奔p=ρgh而去。