唐玄宗同时赐死三个儿子太子李瑛、鄂王李瑶、光王李琚的原因较为复杂，涉及政治斗争、宫廷阴谋以及母子关系等多个方面。

首先，这三个皇子的母亲失宠，使得他们经常聚在一起发牢骚，表达对母亲失宠的不满。武惠妃了解到这一情况后，感到既愤怒又担忧，因为她担心如果太子李瑛即位，自己的地位将会受到威胁。因此，她决定寻找机会除掉太子李瑛等三人，同时让自己的儿子寿王李瑁成为太子。

其次，武惠妃得到了朝中的两个重要人物宰相李林甫和驸马杨洄的支持。杨洄向唐玄宗举报，称太子李瑛等人与太子妃的兄长驸马薛锈暗中策划异谋。由于唐玄宗对太子等人一直不满，加上枕边风的影响，他产生了废立之意。在宰相们商议时，李林甫以“此陛下家事，非臣等所宜豫”为由，支持了唐玄宗的决定。

最后，唐玄宗在开元二十五年四月将太子李瑛、鄂王李瑶、光王李琚废为庶人，并在随后赐死于城东驿。这一事件是唐朝历史上的一次重大宫廷政变，对当时的政治格局和宫廷生活产生了深远的影响。

唐玄宗同时赐死三个儿子的原因主要是受到武惠妃的陷害和宫廷政治斗争的影响。这一事件揭示了古代宫廷中母子关系、政治斗争和权力争夺的复杂性。

太子李瑛、鄂王李瑶、光王李琚的生平事迹如下：

李瑛，唐玄宗的第二个儿子，初封真定王，后改封郢王，开元三年（715年）被立为皇太子。李瑛的母亲赵丽妃出身于音乐世家，因此李瑛在玄宗诸子中地位颇高。然而，由于唐玄宗宠爱武惠妃，武惠妃又想让自己的儿子寿王李瑁成为太子，因此开始构陷太子李瑛。开元二十四年（736年），武惠妃指使人告发太子李瑛与鄂王李瑶、光王李琚阴谋造反，玄宗大怒，欲废太子。尽管最初宰相张九龄谏止了玄宗，但在张九龄罢相后，玄宗最终在开元二十五年（737年）废杀太子李瑛。直到宝应元年（762年），李瑛的冤案才得到平反昭雪，唐代宗追赠其为皇太子。

李瑶，唐玄宗的第五子，初封鄂王，遥领幽州大都督、河北道节度大使，假开府仪同三司。李瑶的母亲是皇甫德仪。然而，开元二十五年（737年），李瑶同样受到武惠妃的诬陷，被废为庶人，最终坐罪被杀。

李琚，唐玄宗的第八子，本名李涺，初封光王，兼任广州都督、开府仪同三司。李琚的母亲是刘才人，他学尚才识，有才力，尤其擅长骑射，深受唐玄宗喜爱。然而，和太子李瑛、鄂王李瑶一样，他在开元二十五年（737年）也受到了武惠妃的诬陷，被废为庶人并下狱论死。但幸运的是，宝应元年（762年）五月，他的官爵得到了追复。

这三位皇子都是唐玄宗时期的重要宗室成员，但由于宫廷斗争的复杂性，他们最终都未能善终。他们的生平事迹充分展示了古代宫廷斗争的残酷和无情。

太子李瑛、鄂王李瑶、光王李琚的家族在宫廷内斗中扮演了重要而复杂的角色。

首先，这三位皇子的母亲都出身不高，赵丽妃原本是潞州的倡伎，皇甫德仪和刘才人的身份也相对卑微。然而，她们都凭借自己的魅力或才情获得了唐玄宗的宠爱，进而为玄宗生下了皇子。这三位皇子的出身背景在一定程度上影响了他们在宫廷中的地位和影响力，使得他们在与其他皇子争夺太子之位时处于不利地位。

其次，随着唐玄宗对武惠妃的宠爱加深，武惠妃开始谋求让自己的儿子寿王李瑁成为太子。为了实现这一目标，武惠妃不惜构陷太子李瑛等人。她通过指使人告发太子与鄂王、光王阴谋造反，成功地引发了唐玄宗的愤怒和猜疑。在这一过程中，这三位皇子的家族成为了宫廷斗争的牺牲品。他们的母亲因为失宠而失去了对儿子的保护，而他们的舅家也因为受到牵连而遭到贬职或撤职流放的处罚。

最后，这三位皇子在宫廷斗争中的失败也反映了当时宫廷政治的残酷和无情。在皇权至上的古代社会，皇子的命运往往取决于皇帝的宠爱和宫廷势力的支持。一旦失去这些支持，皇子们就会陷入困境，甚至面临生命危险。而他们的家族也会因为皇子的失势而遭到牵连和打压。

太子李瑛、鄂王李瑶、光王李琚的家族在宫廷内斗中扮演了被动而无奈的角色。他们因为皇子的失势而遭受打击和迫害，成为了宫廷斗争的牺牲品。