价格是市场中协调供需双方行为，引导资源优化配置的重要工具。合理的定价机制是我国电力市场稳定运行的核心与基础。一般而言，定价机制设计时期望满足的理想性质包括：市场成员成本回收性、激励相容性（即价格与配置构成市场竞争均衡）、市场运营机构收入充足性、公平性等。

在电力市场中，若称市场出清问题为原问题，市场出清价格通常由原问题的对偶解（或称对偶乘子、影子价格等）表述。例如，节点边际电价（LMP）由经济调度（ED）问题的对偶解构成，被定义为满足节点新增单位负荷需求的系统边际成本增量。对于线性规划问题而言，其对偶解可反映原问题各约束对应资源的稀缺性，具有良好的经济学意义。因此，以节点边际电价为代表的边际定价方法在国内外电力现货市场得到了广泛的应用，且以配电网节点边际电价（DLMP）的形式扩展到配电侧电力市场。

然而，在某些情况下，直接求解原问题（调度或市场出清问题）对偶解得到的电价可能无法满足实际市场需求，例如：①原问题退化，对偶问题多解，非唯一性节点电价可能导致歧视性社会福利分等问题；②原问题约束达界或越限（约束松弛变量在目标函数中具有较大的惩罚系数），对偶解数值极高，节点电价出现异常尖峰，市场风险较高，市场成员难以接受；③原问题并未充分计及市场成员的实际可行域（如非凸成本特性、时段耦合特性等），由对偶解构成的节点电价难以引导市场成员跟随目标调度指令。

当前，解决市场定价问题的思路主要分为两类：①从原问题角度出发，修改调度或市场出清模型的约束或目标函数得到定价辅助模型，价格由定价辅助模型的对偶解构成；②从对偶角度出发，根据市场对定价性质的需求构建优化定价模型，价格是优化定价模型的决策变量。

与前者相比，后者的主要优势在于：可根据市场需求直接调控价格的优化空间与优化目标，保证重要的定价性质。然而，现有研究在构造优化定价模型时，或依赖市场出清原问题的对偶问题与最优性条件，未能明确解析具体的定价性质，导致模型的可扩展性受限，难以适应于不同问题场景和多重市场需求；或未能充分利用原问题的参数、目标调度指令以及定价性质的内在特征，导致模型结构复杂，增加了计算负担。

输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学）和国家电网公司西南分部的王怡、杨知方等研究者，提出一种计及定价性质要求的通用性优化定价框架与几种不同形式的优化定价模型，以满足市场运营机构对定价性质的调控需求。

图1 通用性优化定价框架

首先，从优化视角剖析定价问题，总结提炼了一种通用性优化定价框架，构建通用形式的基础优化定价模型；其次，分析基础优化定价模型的典型目标函数与约束设置，基于最优化理论与对偶理论，分别构建与双层规划定价模型等价的线性规划定价模型，解析其与现有定价方法的区别与联系；再次，以特定市场出清模型及定价问题场景为例，说明所提方法的实用性；最后，基于IEEE 30节点系统和Polish 2 383节点系统进行仿真分析，结果表明所提方法可灵活优化定价性质，满足市场定价的多重需求。

本研究的主要贡献在于：

1）提出了基于优化视角的定价问题剖析方法。归纳总结了由“输入参数-模型构建与求解-输出结果”构成的通用性优化定价框架，建立了以目标调度指令为参数，以价格为决策变量，以满足多种定价性质、定价规则为目标或约束的双层规划基础优化定价模型，解析表征了成本回收性、激励相容性、收入充足性、公平性等定价要求。

2）给出了典型优化定价模型及其转换方法。根据优化定价模型目标与约束的设置，构造了四种典型的基础优化定价模型，基于最优化理论与对偶理论，提出了原问题形式与对偶问题形式两种模型转换方法，可将双层规划基础优化定价模型转换为线性规划模型，探讨了所提定价方法与现有定价方法的区别与联系。

3）针对电力市场多时段经济调度下的价格尖峰问题，说明了所提定价方法的合理性。根据问题性质选取合适的基础定价模型与模型转换方法，建立了考虑多重定价性质约束的线性规划定价优化模型。算例分析表明，所提优化定价方法可实现不同定价性质的灵活权衡，通过合理调控价格优化空间，所提方法在计算时间上与节点边际定价方法相当，适应于实际市场需求。

总体而言，所提优化定价模型及模型转换方法具有实用性与可扩展性，其在考虑非凸性、不确定性等复杂市场问题场景下的应用值得进一步研究。

本工作成果发表在2023年第17期《电工技术学报》，论文标题为“从优化视角剖析电力市场的定价问题”。本课题得到国家自然科学基金的支持。