顾威1940年出生在吉林市，8岁来到北平。

1956年，他观看了北京人民艺术剧院的《雷雨》演出后，深受震撼，从此对话剧艺术充满憧憬。1959年，他考入中央戏剧学院表演系。

1963年毕业后，他被分配到北京市文工团农村文工队，1969年进入北京人艺，从拉大幕、跑龙套做起。

作为演员，他在人艺舞台上留下了众多经典形象。如饰演《伊索》中的伊索B角、《推销员之死》中的威利·洛曼、《雷雨》中的周朴园、《日出》中的潘月亭、《天之骄子》里的曹操等20余个角色。

他还积极参与小剧场话剧运动，在《绝对信号》中投赞成票，出演《车站》中的“大爷”以及《野人》中的王姓记者。

顾威也从事剧本创作，1982年创作了《不尽长江》。1987年，他自编自导自演话剧《巴黎人》，初试导演工作。

他执导了多部话剧，如《巴黎人》《雷雨》《天下第一楼》等。执导《天下第一楼》时，他给出了两处修改建议，包括将舞台布置改为“一桌二椅”，以及点睛全剧的“豹尾”对联。

在重排第三版《雷雨》时，他确定了蘩漪是剧中第一主角，并让剧组专攻台词。他强调曹禺老院长对台词的“四听”要求：“听得见，听得清楚，听得明白，好听”，且“不带麦克风”。

顾威为其他院团执导了不少戏曲作品，如北京曲剧《烟壶》《龙须沟》《茶馆》等。他认为话剧导演导戏曲要尊重剧种特点，不能过度改造。

1986年“人艺之友”联谊会建立后，他为高校大学生排戏，与校园戏剧结缘。

顾威敬畏经典，重视剧本，反对豪华制作和过度包装。他主张创新应深挖剧本的微言大义，多练内功，少哗众取宠。

他的学生王翼认为他是坚定的北京人艺演剧学派捍卫者。

顾威的戏剧人生，从初中时代观看的一场《雷雨》开始。他曾说《雷雨》开启了他对话剧的向往，《天下第一楼》让他明白导演技巧，排练《伊索》让他学会各部门协调方式，《推销员之死》让他看到大师对作品的诠释，《龙须沟》让他敢于直面经典戏剧的不足。

他把戏剧视为生命，常说：“人这一辈子，就干好一件事。我这一辈子不会别的，就干好了戏剧这一件事，一直到现在。如果还能干下去，我愿意继续干下去……”

2024年12月12日14时31分，顾威因病在北京逝世，享年84岁。他在北京人艺的舞台上塑造了众多经典艺术形象，导演了众多经典剧目，为北京曲剧的传承与发展做出了重要贡献，也为戏剧事业奉献了一生。