当孩子犯下严重错误，特别是那些破坏了家庭信任的情况，修复这一过程可能充满挑战，但也提供了加深亲子关系的重要契机。以下步骤可帮助家长和孩子重建信任：

1. 保持冷静与耐心：首先，确保你在处理这一情境时能够控制自己的情绪，冷静下来才能进行有效的沟通。

2. 坦诚对话：找一个合适的时间和地点，与孩子进行深入交流，让他们知道你知道发生了什么事，同时也给予他们表达自己观点的机会。

3. 表达失望而非愤怒：使用“I”语句来表达你的感受，比如“我感到很伤心”，而不是直接指责，这样可以减少孩子的防御心态。

4. 制定后果：清晰说明行为的后果，这是必要的，让孩子明白其行为所引起的实际影响，同时确保后果合理并与错误相称。

5. 寻求解释：试图理解孩子为什么这样做，可能是出于好奇、无知或是其它复杂情绪，这有助于你更全面地看待问题。

6. 共同寻找解决方案：与孩子一起探讨如何弥补错误造成的损害，可以是道歉、赔偿或是参与某种形式的服务工作，让孩子参与到修复过程中。

7. 设立新的规则和期望：重新确立清晰的界限和家庭规则，确保孩子理解什么样的行为是可以接受的，什么是不可接受的。

8. 给予时间和空间：重建信任不是一蹴而就的事，需要时间，允许孩子有机会证明自己，同时给自己时间平复心情。

9. 保持一致性和监督：在未来的一段时间内，密切关注孩子的行为，确保他们遵守新设定的规则，同时也要表现出你的支持和信念。

10. 心理辅导：如果错误性质较为严重，考虑寻求专业心理咨询师的帮助，有时外部的专业视角和技巧对于修复信任非常有益。

11. 正向激励：注意观察孩子的好行为，及时给予表扬，强化积极行为的重要性，形成良性循环。

12. 自我反思：作为父母，也需要反思是否自己的某些行为或态度间接促成了孩子的问题行为，是否需要做出相应的调整。

通过这些步骤，你可以逐步重建与孩子之间的信任桥梁，虽然过程可能会漫长，但最终能够深化相互的理解和联系，促进家庭成员间更加健康的互动。