数学学习的过程中总结的经验，比别人学习新的知识的过程中总结的经验要多很多，而且你不但看懂了老师讲的，更看懂了自己做的题目中的一些规律。对一些重要的定理，一些较为特殊的例子，一些比较特殊的方程，一些比较典型的问题都会比别人做得更好。为什么这说呢？因为这些经验，这些知识你自己做的时候经常会发现，而你老师讲的时候不容易发现。比如说，有的学生在课堂上老师让写方程组和不等式的解，结果学生就写不出来。这些题难的原因，有时候不是这个方程组或题目有多难，而是你自己一次次的被要求重写一遍，而且你要写对才行。但是老师一眼就看出来你要重写。但是一个数学分析很好的学生，他做不对方程和不等式解的原因，是：因为他在课堂上做了老师讲的例题的不等价替换，这个就叫解题思路。

有的人你问他为什么要解这个不等式，他说可以用的不等式有很多，为什么要用一个例子来证，不是很好理解吗？这个时候他会感觉很不好，而有的老师讲你用不等式也是不等价替换，可是就这样大家都听不懂老师的意图。为什么教研员不认真讲问题，老师却认真研究问题呢？因为大家都在看热闹，等着看哪个同学能够用不等式证出来。学习数学的时候总结很多经验，这些东西我们在解题思路中已经得到了很好的说明。所以要学好数学，总结是非常重要的一步。有个段子说的很形象：中午上数学课睡着了。下午老师要求听课。很多同学都不在座位上。老师说：“你们睡吧，反正我讲了也听不懂。”结果睡了一下午，中午就没听老师讲课。数学老师说：“今天别听课了，回去把前一天上课你们写完作业重新再做一遍”。

然后这些同学就都写了一遍作业。有些同学中午又睡过去了，这时候都跑到后面做功课，做作业还是照样不行。数学老师说：“那就抄作业吧。抄完了，继续上课。”然后这些同学又都抄了一遍作业。再重新上课。结果这些同学都听懂了老师的讲课。一个人的自学能力是其强大的学习能力之一，当然还有听讲的习惯，这些习惯会使数学成绩提高得更快，效率提高得更快，自学能力是提高数学分数的一个重要条件。但是数学教研员有时候对数学知识、对数学教学方法也都掌握的不够好。学生听到一个概念，但是不明白它是什么意思，也不知道为什么要用这种方式解题。这些问题是教研员的工作上的不足问题。教研员不应该每堂课就讲一个知识，应该多讲些对知识的解释给学生听，让学生在对知识理解的基础上，在学习数学思想，理解数学方法。