公务员和事业单位人员如果嫖娼，将会面临严重的法律和纪律后果。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。此外，根据《行政机关公务员处分条例》第三十一条，吸食、注射毒品或者组织、支持、参与卖淫、嫖娼、色情淫乱活动的公务员，将给予撤职或者开除处分。

对于事业单位工作人员，根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，将给予降低岗位等级或者撤职以上处分。如果嫖娼行为情节严重，可能会被开除公职。

此外，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的规定，公职人员违法行为情节轻微，可以从轻或者减轻政务处分，但是对于因故意犯罪被判处刑罚的，一般应当予以开除。公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，可以予以撤职；造成不良影响的，予以开除。

需要注意的是，如果公职人员是党员，根据《中国共产党纪律处分条例》第一百五十六条，嫖娼、卖淫，或者组织、强迫、介绍、教唆、引诱、容留他人嫖娼、卖淫，或者故意为嫖娼、卖淫提供方便条件的，给予开除党籍处分。

总的来说，公务员和事业单位人员嫖娼的行为不仅会受到法律的惩处，还会受到党纪和政纪的严厉处分，甚至可能丢掉工作和党籍。