公元1851年，洪秀全在广西金田村发动太平天国运动，一时间掀起了一场声势浩大的农民起义。然而，这场大规模的反清运动最终以太平军的溃败和清政府的镇压告终。太平天国失败后，清政府对待太平军的战俘可谓是残酷无情。

太平军在其兴起初期表现出了惊人的战斗力。他们经过三年艰苦卓绝的战斗，从广西南下，最终将都城定在天津（今江苏南京）。太平军依仗着老广西的班底，勇气十足且谋略过人，他们的士气高昂，志向昭然。然而，太平天国中后期，由于内部动荡不安，人民对他们的支持转为敌视。在面对团结一致的湘军时，太平军再也难以抵挡，最终被清军击败。

太平军的失败并不是因为清军的软弱，实际上，清军打败太平军依靠的主要是湘军这支实力强大的部队。湘军是属于曾国藩的私人武装，他们受到近代化训练，展现出了强悍的战斗力，尤其在阵地战中表现出色。而太平军虽然战斗力相对较弱，但清军仍需付出一定的代价来战胜他们。

然而，面对八国联军的挑战，清军却显得有些力不从心。八国联军是由多个国家组成的近代化军队，装备精良，训练有素，纪律性强。与封建军队相比，八国联军具备明显的优势。清军正规部队主要有八旗兵和绿营军，随着时间的推移，这些部队逐渐腐化，战斗力下降。同时，清朝政治腐败严重，许多士兵不再愿意为朝廷舍命。

在八国联军入侵北京时，为了不得罪洋人，清军甚至改变大炮的尺寸，使其无法对洋人发起有效的攻击。在这种情况下，清军无法与八国联军抗衡，只能选择妥协，最终导致签订了丧权辱国的薪酬条约。

综上所述，清军能够打败太平军主要是因为太平军内部的动荡，以及湘军等实力强大的部队的支持。而打不过八国联军的主要原因则在于清军自身的衰弱，以及八国联军近代化军队的优势。