图1
这里得到
就是直接将L-1作用于方程
的两端。其中αh是泰勒展开中的高阶无穷小。
又因为
将x换成a，再将f-1作用于方程两端，同时f-1(f(a))=a，就得到h等于
这是因为
而α(h)也随着h->0而趋于0，从而
也趋于0，所以得到
也就证明了图1中的L-1(k)可以泰勒展开，从而是可微分的。
如果一个函数在某一点或某一点附近是可微分的，那么根据微积分的理论，这个函数通常可以在该点或该点附近进行泰勒展开。这是因为可微分的概念意味着函数的局部行为可以通过切线或泰勒展开来近似。
同胚映射逆函数的可微分性质
作者最新文章
热门分类