甲状腺癌口腔转移的症状可能包括以下几个方面：

1. 口腔黏膜疼痛：甲状腺癌的癌细胞若转移到口腔黏膜，可能会刺激该部位并影响其代谢活动，导致口腔疼痛。

2. 牙龈异常：癌细胞可能对牙龈部位产生影响，导致牙龈破损，进而引发牙龈反复出血或肿胀。这些牙龈异常可能伴随红斑、触痛等症状。

3. 声音嘶哑：当甲状腺癌侵犯到喉返神经时，可能会导致声带运动异常，进而影响发声。患者可能会出现声音嘶哑、低沉等症状，这通常是由于肿瘤压迫或侵入神经所致。

4. 吞咽困难：甲状腺癌若侵犯食管壁，可能会引起吞咽疼痛和吞咽困难的症状。患者可能会感到食物通过时有异物感或疼痛，这主要出现在下咽部。

5. 口腔溃疡：由于多种因素导致的口腔黏膜损伤，而甲状腺癌口腔转移可能导致局部组织的炎症反应和免疫系统紊乱，从而增加溃疡的风险。溃疡通常出现在口腔内部的黏膜上，如舌头、颊部等，可能伴有轻微疼痛或灼热感。

6. 颈部肿块：这可能是甲状腺癌扩散到颈部淋巴结的表现。当肿瘤细胞在淋巴结中增殖时，会导致淋巴结肿大。肿块通常位于颈部，靠近喉部或锁骨上方。

7. 反复咳嗽：甲状腺癌若对扁桃体部位产生刺激，可能导致局部扁桃体受损，从而引发反复咳嗽。

针对这些症状，建议进行详细的体格检查、影像学检查（如超声波、CT扫描）以及可能的活检，以确定是否存在甲状腺癌的转移。治疗措施可能包括手术切除、放射治疗和化疗等。患者应保持良好的营养状态，并避免吸烟和过量饮酒等不良习惯。同时，保持良好的口腔卫生也是非常重要的，可以避免加重口腔不适症状。