“速度上限为光速”这一规则,对于大多数人来说,无疑是耳熟能详的。即便是那些没有深入学习过相对论的人,也可能曾在各种信息来源中零星地听到过这个概念,而且常常将光速与相对论联系在一起。也许是因为这样的普遍认知,许多人对突破光速限制的尝试产生了极大的兴趣。
下面是几种关于超光速的常见疑问举例:
①如果我边跑边用手电筒照,那不是意味着光的传播速度超越了光速吗?(超出了每秒30万公里的速度)
②假设有一根无限长的棍子,使其一端旋转,那么另一端的速度岂不是无穷大,从而超过光速吗?
③同样一根无限长的棍子,我在一端轻轻一推,另一端会立即发生移动,好像这样就可以瞬间传递信息,那不是说明信息的传递速度突破了光速的限制吗?
诸如此类的疑问不胜枚举,这里就不逐一列举了。
这些疑问通常都是在对相对论缺乏深入理解的前提下提出的,或者仅仅只是对某些理论条文有所了解,但并未进行数学推导验证,因此导致了这些疑问的产生。
实际上,对于这些问题的解答大致可以分为两类:
第一类:运用狭义相对论的几个基本推论(比如质量增加、速度叠加等)进行解释和反驳。
例如质量增加,站在观察者的角度,物体的速度越接近光速,其质量也会变得无穷大,进一步加速也就变得不可能(更严格的说法是,物体的能量变为虚数,下文将提及)。
第二类:告诉他们,现实中并不存在刚体,一根无限长的棍子在受力时会发生形变,传递这一形变的速度实际上就是固体中的声速,应力波传递信息,只有在刚体的情况下,才有可能超过光速。
但我们今天要讨论的,是光速无法被超越的一个更深层次的原因——因果律,这一解释并不常见,因为在多数情况下,上述几种解释已足够驳斥超光速的可能性。
然而,在上述几种解释中,有一个细节似乎被忽略了,那就是大部分关于超光速现象的物体都经历了一个加速过程,也就是说,这些物体的起始速度低于光速,通过加速来实现超光速。
但这种加速过程是有问题的,之前的解释已经告诉我们,由于需要无限多的能量来进一步加速,因此这种尝试是行不通的。(注:尽管这个解释看似合理,但关于物体质量增加这一点已经不再被采用,所以用能量的观点来解释,即质能方程,不涉及动质量,当物体的速度达到或超过光速时,其能量变得没有意义或成为虚数)
正是因为这样的讨论,导致我们一直将注意力集中在加速过程上,而很少去关注另一种情况——如果物体从一开始就以超光速运动会怎样呢?
正如光子从诞生就以光速运动一样,如果宇宙中存在一开始就以超过光速运动的物质,又该如何解释呢?实际上,针对这一点,上世纪有科学家提出了相关的理论——“快子理论”,假设存在天生速度超过光速的物质,即快子。而快子有其速度下限,不能低于光速(就像普通物质不能超过光速一样)。
然而,即便是不考虑加速过程,天生速度就超过光速的快子同样不能违背因果律。
接下来,我们来探讨今天的主题——因果律
因果律是一个非常古老的原则,称其为定律可能有些不习惯,因为因果律的内容可以说是基本常识,简单来说就是先有因后有果。在这个世界上,大概没有人会质疑这句话的正确性。
例如,在土壤中播下一颗苹果种子,经过一段时间后长出了苹果树。这个事件的顺序是先播种后长树,你能想象出先长树后播种的情况吗?
再比如,每个人都是先出生后死亡的,你能想象出一个人先死再生的情况吗?这就是因果律,违背因果律的事件是不能被接受的,这一点应该是毋庸置疑的。
那么,因果律是如何与超光速现象联系起来的呢?
在这里,我们需要先了解相对论中对事件的定义,一个事件指的是时空中的一个点(由一个空间点和一个时间点组成)。比如刚才提到的例子,播撒种子是一个事件(事件A),苹果树的长成是另一个事件(事件B),这两个事件构成了因果关系,并且事件B的发生时间必定晚于事件A,也就是说事件B的时间减去事件A的时间,结果必须大于零。
然而在狭义相对论中,时间不再是所有人都相同的物理量,不同参考系对同一事件的感知是不同的。例如,在你的参考系中,事件A发生在时间a,事件B发生在时间b,但在另一个人的参考系中,事件A还是发生在时间a,但事件B却发生在时间c。
由于因果律在所有参考系中都必须成立,结合前面的内容,将这些转换成数学表达就是:b-a>0,c-a>0,也就是说,只要这个数学公式成立,因果律就不会被破坏。
而这个数学公式和超光速又有什么关系呢?
接下来,我们简单介绍一下“世界线”的概念
世界线是狭义相对论几何化后的概念,用几何语言描述相对论能更凸显其本质,世界线在这里被定义为一个物体自身事件的集合,如下图所示。
其中横轴代表空间,纵轴代表时间(我们称这个图为时空图),一个物体在每一时刻的空间位置都可以用一个时空点来表示,因此一条连续的曲线就构成了该物体的世界线。而物体的世界线分为三种:分别是类时曲线、类光曲线、类空曲线。
这三种世界线可以简单地描述为:类时曲线代表速度低于光速的物体的世界线,类光曲线代表速度等于光速物体的世界线,类空曲线代表速度超过光速物体的世界线,即超光速现象对应的是类空曲线。
在了解了这些之后,我们可以将问题归结为:类空曲线与数学公式b-a>0,c-a>0之间存在何种联系?
由于类空曲线与数学公式b-a>0,c-a>0都可以推导出同一个概念——时空间隔,那么时空间隔是什么呢?
简单来说,我们想象一下:在平面欧氏几何中,一个极短的线段长度是如何定义的?答案很简单,长度的平方等于(x²+y²)(其中x、y代表一端坐标轴上的极小长度,用微积分表示就是ds、dy),而在时空图中关于长度的定义与此类似(区别在于时间),被称为时空间隔。
回到问题,我们知道类空曲线的时空间隔是大于零的,而数学公式b-a>0,c-a>0可以通过洛伦兹变换转化为时空间隔,并证明其时空间隔是小于等于零的。
因此,我们可以得出结论:如果时空间隔小于等于零,则因果律成立;如果时空间隔大于零,则因果律不成立,判断的关键就是是否存在超光速。
另一个前提是我们坚信因果律在任何情况下都必须成立,因此超光速现象必须被排除!(也就是说,类空曲线不存在)
因此,超光速现象不存在的真正原因在于因果律不允许超光速的存在。