中国算盘的起源:计算工具的伟大发明

萌鹰杂弹历史 2025-01-20 03:25:08

算盘,又作祘盘,是中国古代劳动人民创造发明的一种简便的计算工具。它不仅能够进行基础的加减乘除四则运算,还能够进行乘方与开方等复杂数学计算。在计算机还未出现之前,算盘在农业和商业生活中扮演了重要角色,甚至被英国近代学者李约瑟誉为“第五大发明”。

算盘的起源可以追溯到西汉时期。二十世纪七十年代,陕西省汉墓出土了骨制算筹,这表明至少在西汉,华夏祖先就已经借助木棒、骨头制成的“筹”进行运算。而“算筹”本身的历史应当更为久远。算筹本身已经具备基础的代数运算功能,但与算盘一样也可以开方与乘方。然而,受算筹本身摆放方式的制约,在进行运算时需要不断改变算筹的形状,十分耗费时间,且在进行简单运算时,算筹并不比心算的效率更高。

据汉代的《数术记遗》记载,除算筹外,还有“珠算”和“龟算”等多种运算方法,其中所提及的“珠算”就是后世珠算的前身。进行珠算时使用的工具形状简易,大致为“盘形”,其使用规则中的“上栏作五,下栏作一”,即上下栏的算珠也可随意拨动,这与今天的珠算规则一致,已经初步具有现代算盘的雏形。

至唐朝中期,“盘”的形状已经逐步确定下来,中国真正意义上出现了“算盘”。早期的算盘是以小巧浑圆的算珠替代略显笨重的长条算筹,将算珠用签串成串,节省计算时间。往后算珠的数量逐渐增多,由五珠算盘发展为七珠算盘(上二下五),以适应“十六进位制”。

算盘自魏晋南北朝复杂化,直至唐朝,社会安定经济繁荣,农业和商业促使人们改革计算工具。七珠算盘相较于五珠算盘不便携带,且在进行快速运算时,算珠容易滚动,致使计算结果出错。至宋朝以后,商人在七珠算盘的基础上“弃槽用档”,简化算盘结构,算盘的形状基本固定下来,在之后七百多年里没有发生过大的改变。

宋朝以其特殊的政治环境和地理位置,手工业日渐繁荣,直接促进了宋朝的商业发展,商业往来离不开算盘的使用。自“算盘”这个词见于宋书,明朝已经将“算盘”二字融入日常词汇中,算盘的身影常常出现在小说戏本之中。算盘的使用方法不再流传于街巷口头,而是被编写成册,甚至纳入正统的计算类书籍之中,例如《魁本对相四言杂家》。明代著名数学家程大位,穷尽一生,著成《新编直指算法统宗》,该书在末篇录入北宋以来近五十本算学书目。虽然其中一些著作今日已经失佚,但足以说明珠算在传统算学中占有重要的一席之地。

中国作为一个农业大国,历朝历代基本采取“重农抑商”的政策,但算盘自诞生之日便与生活息息相关,更多作为使用工具而被全社会使用,无需高深的理论知识,其运算口诀(例如九九乘法表)通俗易懂。因此无论阶层、无论知识多寡,算盘应需求而使用,并且出现了不同的种类,但是基本原则和算珠数量仍然基本一致。管辖多家的账户多使用大型的“九层算盘”,以满足在记录账目的同时汇总收支的业务需求。若需要同时计算多种账目,则须使用“圆算盘”,该种算盘可以在互相不影响的情况下进行多种不同的运算,也可在同一时间进行数额比较大的运算。此外,适应当时妇女的需求,算盘也可嵌入戒指,使用时以簪作指,拨弄算子,宫中女官、富商之女常用该种算盘。

算盘自其成形之日起,便对周边地区和国家产生了重要的影响。明朝郑和七次下西洋,其随行使臣马欢在《瀛涯胜览》中记载,郑和一行曾在多个地区见过算盘的变种。马来西亚、印度尼西亚的算盘一词的发音,至今与闽南语的“算盘”相似,其算盘的使用方法也与中国一致。

近代电脑尚未完全普及之前,日本在中国“七珠算盘”的基础上进行改良,同时将进制改为现代社会通用的“十进制”,使得算盘这一古老的计算器具与国际接轨,能为近代商业更好地利用。丰臣秀吉当政时期,毛利中能到中国专门学习中国的传统算术,在习得中国本土的珠算计算方法之后,毛利中能将《新编直指算法统宗》带回日本。二十世纪初,日本在改良的“新五珠算盘”之上添加清盘按键,使得能在计算结束后算珠快速归位,大大便利了算盘的使用。

除了对算盘进行改良之外,日本本土着重发展珠算团体,这些团体著述算术刊物,并且将算盘的使用推广至东亚大陆之外。传统的算盘在此时担起计算重任,不仅参与“东方红1号”的计算,还曾经手邓稼先先生,在“两弹”设计中扮演不可替代的角色。国内知之甚少的“中国第一艘核潜艇”,其研究环境也十分简陋,大部分计算工作都在算盘上完成。

在计算机被广泛使用的今日,算盘的使用人群日益减少,算盘这一“计算器”终有一天会如同它的前身算筹一样被留在历史的长河中,但是算盘所承载的历史信息依然还“活”在我们所熟知的各个领域之中。在中国,算盘已然成为计算、数学的一种标志性的符号,近年来,我国印发的邮票与明信片中屡见算盘的形象。算盘犹如信件和座机电话,即便当代已经极少使用传统书信与座机电话与他人联系,但电子设备中“邮箱”和“电话”的应用图标仍然是书信和座机的样式。算盘同样作为运算的符号,被大众所接纳,在一些特殊的场合,比如传统仪式中的“抓周”,算盘又被赋予商业或者财富的含义。

珠算口诀中的“九九八十一”、“九九归一”常出现在文学作品中,“三七二十一”、“三下五除二”、“算盘珠子——有声有色”等固定短语与歇后语也始终活跃于口语对话,为文学艺术增光添彩。涩泽荣一首次在《论语与算盘》中提出“算盘与儒商”的论题,“算盘”与中国传统的学说相结合,从中阐发当代商业界的“经济与道德”议题。

2013年,被学者李约瑟称为“世界第五大发明”的算盘,进入人类非物质文化遗产名单,这是中国第三十项被列入其中的非物质文化遗产。算盘或许不如其他的四大发明参与了现代化的进程,但其本身作为先祖的伟大发明之一,有力地证明了中国是名副其实的“发明的国度”,中国的算学能够留名于世界数学史,算盘功不可没。

一般的算盘多为木制,算盘由矩形木框内排列一串串等数目的算珠,中有一道横梁把珠统分为上下两部分,算珠内贯直柱,俗称“档”,一般为9档、11档或13档。每档的上半部有两个珠子,每个珠子当五,下半部有五个珠子,每个珠子代表一。用算盘计算称珠算,珠算有对应四则运算的相应法则,统称珠算法则。

算盘可以直接进行十进制数的计算。从算盘的结构上来说,其下半部分每档有五个珠子,为五进制计数法,既满五进一;其上半部分每档有两个珠子,为二进制计数法,既满二进一。这样通过算盘,就将十进制的加减乘除等运算转换成五进制与二进制的混合运算,再依据加法口诀、减法口诀、乘法口诀与除法口诀,化繁为简,更快速地得到得数。

十进制是一种计数方法,即满十进一,第一位位权为10^0,第二位10^1,第N位10^(N-1),该数的数值等于每位的(数值×位权)之和。十进制计数法是日常使用最多的计数方法。五进制,是数据的一种表示方法,进位是逢五进一。二进制,是在数学和数字电路中以2为基数的记数系统,是以2为基数代表系统的二进位制。

算盘的运用是将十进制数的四则运算分解成了五进制与二进制的混合运算,并运用加减乘除口诀,通过五进制、二进制计数的方法使运算变得更加简单便捷。如将算盘的运算原理应用于计算机,以五进制计数器和二进制计数器为基本原件,组建一个模拟算盘,将加减乘除口诀编入计算机程序之中,进行数的加减乘除运算,还可以进行开方、开立方、开高次方等复杂的数学计算,既可省去了二进制与十进制的转换,又可避免了十进制不适应现代化信息设备的弊端,且能直接得到十进制的得数,便会使运算速度大大提高。

算盘,这一几乎被电子设备取代的手动计算器,曾造福了人类的童年,滋长了商业的萌芽。它承载了古老算学的一种特殊计算方法——珠算,并伴随着历史的发展,在农业、商业、科技、文化等多个领域发挥了重要作用。尽管如今算盘的使用已大大减少,但它所代表的计算智慧、商业精神以及文化传统,仍然深深地烙印在我们的历史记忆中。算盘不仅是中国古代劳动人民的伟大发明,更是中华文明的重要象征,其历史价值和文化意义将永远闪耀在人类文明的长河中。

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评论列表
  • 2025-01-20 20:01

    呵呵 擦边蹭光来了 过几年又会把人家西方说成是孔大仙的子孙了。

  • 2025-01-20 07:05

    电脑应该是在中国的活字印刷和算盘的基础上发展起来的。