可以的。按照《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》的规定，到2039年12月，渐进式延迟法定的退休年龄的15年过渡期已经结束，男性的退休年龄为63岁，女性的退休年龄为55岁和58岁，这标志我国渐进式延长法定的退休年龄，已经全部调整到位。

按照《国务院关于渐进式延迟法定退休年龄的办法》第三条的规定，职工达到最低缴费年限，可以自愿选择弹性提前退休，提前时间最长不超过三年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。这是指弹性办理提前退休。

除了弹性提前办理退休以外，也可以弹性办理延迟退休。职工达到法定退休年龄，所在单位与职工协商一致的，可以弹性延迟退休，延迟时间最长不超过三年。从这个规定来看，到2039年已经年满63岁的公务员，可以申请延迟到66岁办理退休。

公务员是在机关工作，端的是国家的铁饭碗，工作稳定，工资收入稳定，主要从事的是脑力劳动，这些因素为公务员延迟办理退休提供了条件。

按照目前退休年龄的规定，除了部分规定必须在65岁才能办理退休的人员以外，多数男性公务员的退休年龄都是60周岁。从2025年1月1日开始，我国关于渐进式延迟法定的退休年龄的规定将正式实施。

按照渐进式实施延长法定退休年龄的规定，男性公务员的退休年龄将从现在的60周岁延长至2039年12月的63周岁，女性公务员的退休年龄将从现在的55周岁延长至2039年12月的58周岁，分别比现在延长了3岁。

不管是63周岁男性公务员，还是58周岁的女性公务员，随着现代生活水平的提高，他们的生理年龄，心理年龄还是身体健康情况都是比较好的。在人口老龄化日趋严重的2039年，劳动力的结构、供给将发生比较大的变化。

公务员是一个比较特殊的群体，公务员的知识、能力和经验都是机关非常需要的，一部分达到渐进式延迟退休年龄的公务员，也就是63岁的公务员，如果身体条件允许，选择弹性延迟退休，这对单位和个人都是非常有意义的。

从个人来说，到了63岁需要选择延迟办理退休，要和所在单位进行协商。公务员和其他人相比，有一个干部管理权限的问题，无论是提前退休还是延迟退休，都需要本人申请，任免机关批准。任免机关是否批准，主要从单位的工作实际出发来决定，如果是机关需要的人才，那么批准延迟退休就会水到渠成。

公务员到了63岁以后，如果选择弹性延迟办理退休，最长不能超过三年，也就是最高不能超过66周岁，当然也可以选择64岁或是65岁。这要从本人的意愿和单位的实际出发。公务员申请弹性延迟退休后，至少有三点好处。

一是可以在机关多工作三年，机关是一个充满人文关怀的温暖集体，多过几年集体生活，对个人身心健康都是非常有利的；第二可以多享受三年机关在职人员的工资福利待遇，住房公积金也可以多交三年；第三是多了三年的缴费年限。

由于机关工作人员是按照实际工资缴纳养老保险和职业年金，三年后办理退休，养老金计发基数至少比三年前提高20%左右，多了三年的缴费年限，基础养老金至少可以提高3%，同时养老保险个人账户多了三年的本金积累和资金利息，个人账户养老金更高；职业年金多缴费三年，退休后的职业年金更高。

综上所述，到了2039年12月，男性公务员的退休年龄已经要63岁才能办理退休，但是按照国务院关于实施渐进式延迟法定退休年龄的办法，到了63岁的以后，还可以申请弹性延迟办理退休，延迟退休的年龄不超过3岁，也就说可以申请到66岁再办理退休。公务员的工作环境、工作性质都是适合申请弹性延迟退休的条件的，对自己和单位也都是非常有利的。