未来科学大奖周现场计算数学专家舒其望教授接受科普中国专访，共同探究关于计算流体力学估算误解的工程问题。

应用数学是什么概念？主要关注哪类问题?

应用数学同样属于数学范畴，只不过它是从应用中提炼出问题。也就是说，它的研究成果能够应用于其他科学领域或工程领域。就像纯数学，您刚才提到的那些内容，可能在当下暂时看不到用途，但过个百八十年，说不定就能发现其价值。

物理学家们认为群论在物理学上没有实际用途，觉得那是数学家们玩的东西，他们不需要。然而现在物理学家在很多方面都开始使用群论。所以说，这些东西什么时候能派上用场，真不好说。

像物理学，它涵盖了众多领域，如天体物理、生物、化学等，这些领域都有应用。我主要研究计算数学，具体来说是计算微分方程。任何能用微分方程描述的物理或工程现象，都可能用到它。

例如流体力学，它是一个重要的应用领域。流体力学用微分方程来描述，这些微分方程在数学上非常漂亮，可却无法写出精确解。就好比一元二次方程能写出精确解，但一元五次方程就很难写出精确解了。这就需要用计算方法来解决。

计算流体力学跟流体力学是什么关系？可以用来做什么？

计算流体力学就是流体力学，它用数学方式表达，特别之处在于用微分方程。我们可以从数学角度研究这些微分方程的解是否存在、是否唯一，以及它是否稳定。也就是说，当初始值发生变化时，解的变化会有多大。

虽然从数学上研究这些问题很重要，但要具体写出解，很多微分方程是做不到的。这就需要设计出更理想的计算方法，在计算机上通过近似来得到解。

比如模拟飞机附近的流体状况，飞机本身、船、汽车周围都存在流体，空气也是一种流体。以前要设计飞机，会通过风洞实验来获取数据。

先大致猜测一个形状，在风洞吹一下，得到数据后再对形状进行修改，然后再吹一次，获取更优的数据。这些数据的改进可能体现在飞行时少用油、飞行更平稳、稳定性更好等方面。但风洞实验成本很高，每次吹风都需要消耗大量能量。

有了计算机后，我们可以进行数值风洞，通过计算得出结果。每次更换数据，只需在计算机上重新运行，成本低且效率高。这样大量减少了风洞的使用，提高了飞行器设计的效率。对于飞行器以及更高速的运动物体，解决起来难度更大。计算流体力学不仅要研究流体力学的描述，还要考验计算方法，使其更加完备。一般做数学上计算方法的分析，包括稳定性、收敛性等。这些数值方法经过分析后，与工程师、物理学家以及计算流体力学研究者一起应用到实际中。

计算流体力学目前还有哪些问题有待解决？人工智能是否可以加速研究?

当然，虽然计算机发展得很好，但目前仍存在计算能力不足的问题。模拟一个计算需要很长时间，若要反复设计，就不太现实。这就需要在数学理论上提高，同时改进数学方法。

近年来，人工智能算法发展迅速，有人通过人工智能设计新形式的算法。例如量子计算机，虽然目前还只是理论上的东西，但如果真的造出来，效率将得到颠覆性的提升。

在实际应用中，一方面要对问题进行数学描述，另一方面要解决计算问题。这就需要不断提高计算效率，用大量的计算时间来实现更好的效果。

湍流是指流体在运动过程中出现的无规则、混乱和不可预测的流动现象。相对于层流而言湍流表现出不规则的速度和压力变化,流体粒子的运动路径也复杂多样。

湍流问题是一个千古难题，为了能在当下计算机上解决问题，我们需要做一些近似模型，通过解这些近似模型来完成任务。这既需要改进工具，也需要完善数学理论。

人工智能量子计算大数据云计算等快速发展会给计算流体力学的应用和研究带来一些变化。

人工智能要用到大数据。人工智能就是让机器学习，而学习需要大量的数据，这些数据可能来自实验、风洞，也可能是计算产生的。先计算出一些数据，然后让机器学习，形成人工智能模型，这个模型就能用来解决新问题。

传统方法和新方法各有优缺点，需要同时发展。如果计算工具足够有效，就有可能设计出新颖的东西。

总之，要打好数学基础，培养计算能力，做研究时要持之以恒。应用数学和力学在计算方面的背景很重要。文本来源@返朴的视频内容