银行卡长期不存钱、不销户，其后果可能因地区和银行的不同而有所差异。但一般来说，长期不使用且不留存一定金额的银行卡可能会被银行视为“休眠卡”或“沉睡卡”，从而采取一系列的管理措施。

首先，对于长期不存钱、不使用的银行卡，银行可能会收取一定的账户管理费或年费。这些费用可能会从卡内余额中扣除，如果卡内余额不足，银行可能会采取透支的方式收取这些费用，从而导致银行卡产生欠款。这种欠款如果不及时清偿，可能会产生利息和滞纳金，长期累积下来，欠款金额可能会逐渐增加。

其次，银行卡长期不使用、不销户，也可能增加被盗刷或非法利用的风险。一些不法分子可能会通过各种手段获取到这些沉睡卡的信息，进而进行非法交易或盗刷。这不仅会给银行卡持有人带来经济损失，还可能影响其信用记录。

此外，银行卡长期不销户，还可能影响个人在银行的信用评级。一些银行在评估个人信用时，会考虑个人持有的银行卡数量和使用情况。如果个人持有大量长期不使用的银行卡，可能会被银行视为信用状况不佳，从而影响其贷款、信用卡等金融服务的申请。

那么，银行卡长期不存钱、不销户，会不会欠银行钱呢？答案是：有可能。但这并不意味着所有的沉睡卡都会产生欠款。具体情况还需根据银行卡的类型、银行的管理政策以及个人使用习惯等因素来判断。

为了避免产生不必要的欠款和风险，建议持卡人定期查看银行卡的使用情况，及时清偿欠款，并在不再需要使用某张银行卡时，及时办理销户手续。同时，也可以根据自己的需求，选择保留必要的银行卡，注销不再使用的卡片，以降低风险和提高信用评级。

总之，银行卡长期不存钱、不销户可能会产生一系列后果，包括欠款、被盗刷、影响信用评级等。因此，持卡人应加强对银行卡的管理，定期查看使用情况，及时清偿欠款，并在必要时办理销户手续，以保障自己的财产安全和信用记录。同时，银行也应加强对沉睡卡的管理和服务，提高客户体验，降低风险。