韩凤鸣 摘要：本文对2024年上海高考数学试卷开展了简要的评析，并基于其特点，提出了上课不用现成资料，备课要筛选增删，只有教师深入“题海”，学生才能减负的复习教学建议。 关键词：上海高考数学试卷复习教学建议 2024年上海高考结束后，来自普通中学的考生反映数学试卷题目不难，来自实验性示范性高中的考生却感到难。笔者从这一感受出发，围绕2024年上海高考数学试卷进行简单的评析，并根据命题特点提出几条复习教学建议。 一、试题总体评析 1. 基于常规，着眼选拔 要找寻到普通中学的考生反映题目不难，实验性示范性高中的考生却感到难的情况发生原因，我们不妨先看一下2024年上海高考数学试卷考查的知识点分布情况：函数与导数约占53分，排列组合、概率统计约占32分，解析几何约占23分，立体几何约占19分，三角函数与三角变换约占9分，复数、平面向量约占9分，数列约占5分。全卷有69分基础题，占比46%；有57分中档题，占比38%。虽然中档题也可以拉开考生的得分差距，但真正起到压轴作用的只是第12题、第16题、第21题的（2)(3）题，共24分，占比只有16%。如此之大的基础题和中档题的分值占比，极大地稳定了考生的考试心态，考生在确保获得基本分数的情况下，自然信心倍增，以更加积极饱满的热情解答后续试题。 之所以会出现普通中学的考生反映题目不难，实验性示范性高中的考生却感到难的情况，一是因为基础题送分到位，大部分考生能得到60分左右；二是对于中档题，大部分考生也都可以上手完成；三是对于难题，这是大部分考生本来就没打算做的试题，只有部分尖子生才期望完成的试题。从学校均分看，普通中学考生均分大多能在90分左右，稍好一点的考生均分都能超过100分。由于大多数普通中学考生都能考出自己心目中理想的分数，所以普通中学的考生整体上认为题目不难。而由于压轴题的难度确实较高，即便是实验性示范性高中的考生要获得135分以上难度也确实很大。因此，实验性示范性高中的学生反映试题难也就不足为奇了。而这正是高考选拔功能之所在，这样的区分度正好适合各类高校选拔人才的需要。 为了达到“基于常规，着眼选拔”的目的，在命题方式上就是“基础稳定，难易有度”。这种命题风格对教学的指挥棒作用十分明显，它告诉我们一线教师，平时教学要抓好基础，即抓好“四基四能”，不要游离教材之外太远。对大多数学生要讲透基本概念以及思考问题的基本方法，讲清并示范运算化简的基本程序和灵活变通的基本方法，少讲局限性很大的“妙招、绝招”。当然，对特别优秀的学生则另当别论。 2. 匠心独运，特征明显 2024年上海高考数学试卷可谓匠心独运，特征明显，它向一线教师发出了一个明确的信号：基础题不需要“题海战术”也能得到相应分数，压轴题即使依靠“题海战术”也无效。 首先，基础题送分到位。与往年相比，2024年上海卷更突出基础性，对普通中学来说是极大利好，因为平均分比以往高不少，师生都有成就感。更重要的是使教师们认识到，狠抓基础必有用，立足教材是正道。 其次，中档题拉开差距。2024年上海高考数学卷中的中档题，大部分学生虽然容易上手，但是有些题要得满分不容易。解答这样的试题，既不影响考生情绪又不影响高校选拔人才。 最后，自定义试题典雅大气。多年来上海高考数学卷一直考查自定义试题，常有让人眼睛一亮的试题出现，2024年尤其如此。第12题、16题和21题可谓典雅大气。三道题都用集合语言表述，体现集合的基础性作用，在使得试题表达简洁优美的同时，考查考生对数学符号的理解能力。 二、复习教学建议 1. 告别“题海”，回归常规 2024年上海高考数学试卷多数试题解法单一，基本都是常规解法。这提醒教师需告别“题海战术”，回归常规教学。所谓回归常规教学，就是依纲据本，根据自己学生的实际情况，认真备课、上课、批改作业并督促学生订正错误。 依纲据本开展教学，就是要求教师做到认真钻研教材，把教材中的各类问题研究透彻，包括例题、习题的溯源、推广、变式等。此外，日常教学要讲清教材中概念的内涵和外延，这里的讲，更要围绕相关概念设计题组，从多个角度帮助学生加深对概念的理解。题组可以是一个个相互独立的例（习）题，也可以设计成问题串的形式，但整体应形成完整的知识模块。题组中的题目优先选择教材中的例题或习题，教材中有些例题或习题要“深挖”，使得学生通过一个问题的求解学会一类问题的求解，达到举一反三之效。 备课是指教师自己要精选例题和习题，把好“课堂入口与课后出口”关。每道例题要考虑是否适合所教学生，是否符合课程标准规定的教学内容，是否符合高考命题的相关要求。与课堂例题配套的习题，不仅应有简单模仿的基础题，还应有变式训练的提高题。 认真上课是指教师要明确课堂上哪些地方重点讲，讲到什么程度；对较难题目要讲清楚教师自己是怎么想到的；哪些地方留给学生独立思考；怎样书写才算规范。 认真批改作业是指通过对学生作业的批改，知道学生在哪些地方容易犯错误，为什么犯这种错误，如何避免或少犯类似错误，以加强教学或对个别学生辅导的针对性。当然，如果教师事先估计到学生会在哪里犯错误，那么，课堂教学中可以设计相关的问题，强化训练，及时提醒，以减少学生犯错误的可能。 2. 师入“题海”，学生减负 2024年上海高考数学试卷计算量偏小，但在平常练习中教师不能忽略运算能力的培养，数学运算能力是数学的重要能力之一，必须通过一定的数学运算才能检测出来。市面上充斥着各类教辅资料，不能“拿来主义”，筛选增删就很重要。因此需要师入“题海”，学生减负。 所谓师入“题海”，就是指教师在拥有大量教学资源的前提下，选择最适合学生的例题和习题，但要控制题量，做到目标明确、重点突出、训练得当。长此以往，自然会有好的教学成效。 2024年上海高考数学试卷中16道填选题中有11道源于教材，第18题的（1）题和第19题都有教材原题影子，再次向一线教师释放了一个信息，那就是一定要夯实学生的基础知识。赶进度、提前讲某些大学知识，是揠苗助长的做法，应当摒弃。 3. 面对挑战，从容应对 高考数学最难的试题是自定义形式的压轴题。自定义试题是考查学生即时性学习，并利用所学知识解决问题的能力。学生解答自定义试题的最大困难是读不懂题意。面对新定义、新概念、新情境，最重要的是要冷静。迅速获取试题所述的新信息，努力调动大脑中的有关知识，建立新旧信息的联系，用旧知识同化新知识是进一步解题的关键。自定义题主要考查的是考生的数学阅读能力、数学学习能力以及对数学符号的理解能力和表达能力。而这些能力并不是一朝一夕可以明显提升的，教师需要在日常教学中加强对符号语言理解的教学，即加强符号语言、图形语言、文字语言的相互转化的教学。一般可从以下几方面入手。 一是注重符号语言的理解。对书本上的数学符号以及文字语言转化成符号语言，要特别注重，不能一笔带过。 二是提升阅读能力。现在的数学课堂教学大多数脱离了书本，对教学中阅读数学材料的能力训练不够，进而当学生遇到文字较多或者新定义题目，就会出现畏难情绪。 三是提高信息获取和应用的能力。在遇到新定义题目时，教师可以先让学生写出自己从题目中获取的信息，并分享交流，久而久之获取信息的能力会有提高。 四是培养知识融合、逻辑分析的能力。解答新定义问题，在正确理解题意之后，最终落实到基础知识的融合以及逻辑推理的过程，其中包含解题的基本思路和基本方法。知识融合需要教师有针对性地引导学生综合运用所学知识解决问题，以培养学生在遇到陌生问题时镇定、自信且有解决问题的实际能力。 参考文献 [1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京:人民教育出版社,2020.