正弦信号：

正弦信号是最常见的信号类型，它们是可以从墙壁插座中直接获得的信号。如果有人说“给我一个1MHz、10V的正弦波”，他们指的就是类似的东西。数学上，你所得到的是电压描述为 V=Asin(2πft)，其中A是振幅，f是频率，单位为赫兹（每秒循环数）。正弦波看起来就像下图所示，有时了解在某个任意时间点（例如t=0）的信号值是很重要的，在这种情况下，你可以在表达式中看到一个相位ϕ。

▲ 振幅A和频率f的正弦波

另一个重要角色就是角频率，它看起来像这样：V=Asin(ωt)，这里的就是角频率，以弧度每秒为单位（rad/s），记住重要的关系即可。

正弦频率的奇妙之处：

正弦信号之所以伟大（也是它们的核心属性）是因为它们是某些特定线性微分方程的解，这些方程描述了自然中的线性系统的行为。

一个线性电路具有以下属性：当由两个单独的输入信号驱动时，其输出等于各个输入的单独输出的总和。换句话说，如果A是由信号A驱动的输出，当由信号B驱动时输出就是B，则由A+B驱动时输出是A+B。

一个线性电路在驱动它的信号改变时总是以相同的方式响应正弦波，尽管信号的幅度和振幅可能会变化。除了周期信号外，没有其他类型的信号可以这样声明。这是标准做法，即按照频率响应来描述电路的行为，也是电路对施加的正弦波的频率的响应。

例如，立体声放大器应当能够在20Hz至20kHz的范围内提供一个"平"的频率响应（平—平坦）。

从几赫兹到几百赫兹的频率我们通常可以处理，更低频率的信号，从0.0001 Hz或更低，可以用非常精细的电路来生成，而更高频率的，需要特殊的传输技术，例如，2000 MHz（2 GHz）以上的频率，就进入了微波范围，对于这些频率，需要使用微波设备，其中传统的有线电路与限制电流元件结合的传输方式不再适用，而是使用金属波导或者“带状线”。

知识点解释：

正弦波是电子学和信号处理中的基石，它们的重要性和普遍性源于它们在数学和物理中的基本地位。正弦波的定义本质上是周期性波动的最基本形式，由一个连续的、平滑的波形表示，它以特定的振幅、频率和相位存在。在任何给定的系统中，正弦波的频率响应描述了系统如何随着时间对不同频率的正弦波输入做出反应，这是衡量其性能的关键指标。

频率响应在音响设备如立体声放大器中尤为关键，它们应能够在人耳可听范围内，即从20赫兹到20千赫兹提供均匀、不变的响应。这保证了音质的真实性和清晰度，使得从最低的低音到最高的高音都能够得到真实再现。

而对于高频信号，特别是在2千兆赫兹（2 GHz）及以上，如微波频段，常规的有线电路不再适用，而是需要特殊的传输技术，如微波设备、金属波导或“带状线”等。

强调这些差异不仅对于理解电子和通信设备的设计和工作原理至关重要，而且对于那些从事这些领域的专业人士来说，掌握这些知识是基本功。无论是在基础的电子学教学中，还是在高端的通信技术研究中，正弦波的重要地位都是不可替代的。

信号的幅度与分贝：

除了振幅之外，还有其他几种方式来表征正弦波或任何其他信号的大小。你有时可能会看到它被指定为峰对峰幅度（pp幅度），即振幅的两倍。另一种方法是给出均方根幅度（rms幅度），它是

（仅对于正弦波；对于其他波形，峰对峰与均方根的比值会有所不同）。虽然这可能看起来很奇怪，但这是常规表达，因为rms电压是用来计算功率的。美国家庭插座的标称电压两端是120Vrms, 60Hz。幅度是170V（峰峰值339V）。而我们国内家庭插座的标称电压是220Vrms，50Hz，峰峰值311V。

分贝

如何比较两个信号的相对幅度呢？你可以说，例如，信号X是信号Y的两倍大。那很好，对于很多表达而言这已经足够了。但是因为我们通常需要处理的比率非常大，所以我们使用对数测量单位会更实用且更普遍，这就是分贝（十分之一的贝尔）。通过定义，两个信号的比值，用分贝（dB）表示是：

其中，P2、P1代表两个信号的功率。

我们通常处理的是信号的幅度，这种情况下我们可以表达两个具有相同波形的信号幅度的比为：

这里A1、A2是两个信号的幅度。因此，如果一个信号的幅度是另一个信号的两倍，它就是比后者大+6dB，因为是0.3010。一个信号的幅度是另一个的十分之一，就是-20dB。

尽管分贝通常用于指定两个信号的功率比，但它们有时也用作幅度的绝对测量单位。这是因为假设了某个参考信号水平，并表达任何其他信号相对于它的幅度。有几个标准水平在分贝中是未说明的但被理解的，用来以分贝的方式表示的：

（a）0dBV（1Vrms）；

（b）0dBm（当负载阻抗为1mW，对于无线电频率通常是50Ω，对应0dBm的电压是0.775V）；

（c）通过电阻产生的微小电压。此外，在一些领域中还有参考幅度级别，例如在声学中，0dB SPL（声压级）指的是微小的压力，它是人耳能够感知到的最小声压级，即20微帕（相当于帕）。

在无线电通信中，级别可以通过所谓的"曲线C"来表达。当信号幅度以这种方式表示时，0dB参考幅度的选择就变得明显了。当然，当0dB表示这样的。

通常比如说：相对于1Vrms的振幅为27dB，可以缩写为27dBV，即为27dB每伏。