姜萍事件不断发酵,从一开始的大力追捧,到现在铺天盖地的质疑,连北大数学专业的教授都下场了,而且这位教授给出的证据是非常有力度的。局面的反转有点儿出乎意料,也让人为这个17岁的小姑娘捏了一把汗,这也许本不应该是她一个人要承受的。
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自从今年的阿里全球数学竞赛预赛成绩公布之后,这位来自江苏涟水中专的“天才少女”,几乎在一夜之间被捧上了极高的位置,各种荣誉和赞扬扑面而来,大家在一开始都是将这个事当成励志的正面例子来看待的。
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在现实社会中,有很多人在年轻时曾经怀揣梦想,要在学业上一展宏图。然而现实总是残酷的,每年高考,能上本科的学生总是少数。大多数人被迫去了不如意的大学,或者直接中断学业投入职场。姜萍更是连普通高中都没有上,直接上了中专的服装专业。
现在一个服装专业的中专生,通过自学高等数学,居然在强手如林的全球数学竞赛预赛中夺得第12名,不少清华北大的名校尖子生还排在她后面!这样的事情让很多人产生了一种莫名的兴奋和扬眉吐气之感:中专生也能成为数学大牛,那些名校生不再高高在上了!
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如果姜萍是真的凭借自己的实力获得预赛第12名,那绝对是非常好的励志典型,这位天才少女是值得受到公众关注和赞颂的。然而事情发展有其客观规律,“人红事非多”,“高处不胜寒”。爆红之后的姜萍,她的一切细节都会暴露在聚光灯下,接受公众的审视,慢慢的就有了一些质疑。
最开始的质疑主要集中在姜萍为什么没上高中、在中考成绩一般的情况下,为何在短短两年后能够拿到数学竞赛第12名?有些不合常理。但后来的发展就有些猝不及防,因为恰恰在此时,赛事主办方可能看到了这件事的影响力,便专门为姜萍制作了一段视频,正是这段视频将质疑引向了高潮。
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这段视频的制作者要么没有很强的数学功底,要么就是对数学的严肃性不敏感,因为视频中出现了姜萍在黑板上演算和在笔记本上做笔记的镜头,而黑板和笔记本上的数学演算过程(从视频拍摄角度来看,就是她本人所写),是相当不严谨的。
视频制作方可能觉得那就是个背景,用来说明姜萍数学很好就行了,但公众的眼睛是雪亮的:姜萍因数学而红,她的数学水平当然是大家最关注的,于是她的板书自然会被仔细检视,这一检视就发现了诸多问题。
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经过多日的网络发酵,大家对一些问题已经挺熟悉了。最先被关注到的是黑板上将求和符号“∑”(西格马)写成了“横线下面一个2”。关于这个问题,网上分成了旗帜鲜明的两派,一派认为这说明姜萍根本就不认识求和符号∑,进而断定黑板上的推导过程不是她完成的,而是抄别人的。看到别人写的∑又不认识,误以为是横线下面一个2,才写成了这个样子。
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但另一派则认为这根本就是个书写习惯的问题。由于是数学符号,每个人的写法都千差万别,姜萍可能就是喜欢将∑符号写成横线下面一个2,这有什么关系呢?只要能解释清楚就行了嘛,何必吹毛求疵呢?
平心而论,单就这个问题来质疑姜萍,确实比较单薄,无法进一步说明问题。但是那段黑板上的板书,却如同一个“富矿”,不断被网友找出了各种各样的问题。比如有一处sinπz中的z写得极小,写成了一个角标,即sin(π的z次方),而这在数学上是毫无意义的。
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又例如还有些地方将代表伽马函数的希腊字母“Γ”给左右写反了,变成了“横折”,以及把希腊字母ψ写成了φ等等。
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当然,这些问题一经提出,立即又被支持者们以“书写习惯”为由予以反驳。直到后来“主=6”的出现,终于让书写习惯论有些站不住脚了。“主=6”出现在一段姜萍写笔记的镜头中,一度让网友非常懵圈,因为“主”这个字在数学中实在是太少见了,根本无法猜出“主=6”是什么含义。
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后来,人们发现这段演算来自Evans所著的Partial Differential Equations(偏微分方程),是第85页第一题的解答过程。这里的“主”,原来是“Z的一阶导数”,也就是“Z上面加一点”。而那个6也不是6,而应该是英文字母b,还是个矢量。
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不出意外的是,支持者们立即又将该问题归结为书写习惯,认为姜萍写字母Z就是这个写法,无可厚非。还有人从书写笔顺等各方面来论证:Z上加一点就是可以写成“主”。然而他们没有注意到的是,在前面出现的板书中,有大量的Z出现,虽然形态各异,但总体上都比较正常,并没有一个写成了“主”的样子。
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因此,“主=6”绝不只是书写习惯那么简单。而且在后面的算式中,还存在着更大问题,例如将英文字母u写成了希腊字母μ(缪),而且是一个极端夸张的μ,让人很难将其视为u。有网友注意到旁边的参考书上也有红色的笔记,大概率是姜萍的老师王闰秋写的,他写的u有那么一点儿像μ(缪),很可能被姜萍误以为是μ了。
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更离谱的是,算式中被看成是“6”的那个“b”,和后面的“Du”都是矢量,两者不能直接相乘,需要在中间打上一个大圆点,称为“点积”。但显然姜萍并没有写出点积,只是将它俩简单相乘了,这就是数学概念不清楚的严重问题了。
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以上种种,其实就论证了一种可能性:姜萍是在“抄”而不是在演算,她可能根本就不理解所抄的内容,所以才出现了一系列的问题。但还是很多网友坚定地认为这些都是简单的书写习惯问题,所有的疑点都可以用笔误和书写习惯来解释,这就有点儿僵住了。
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直到北大国际数学中心的袁新意教授出场,事情的性质似乎出现了转变。这位袁教授是什么来头呢?会不会像很多挺姜派网友说得那么没水平呢?当然不是!
袁教授2003年本科毕业于北京大学数学科学学院,2008年获美国哥伦比亚大学数学博士学位,在美国克雷研究所做过博士后,在普林斯顿大学和加州大学伯克利分校任过教。2020年回到北大,任北京国际数学研究中心教授。他还是第一个获美国克雷研究所研究奖的中国人。
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如果这样的履历都能被说成是没水平,那就有点儿无理取闹了。那么袁教授提出了哪些新的质疑呢?还是集中在黑板演算过程上面。袁教授在上面标出了13个问题,除了几个是前面说过的问题之外,还指出了几处绝非书写习惯的错误,堪称“重磅炸弹”,杀伤力极强。
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先看其中的第5个问题,就是ψ的n价导数,这个n应该有个括号,但姜萍有一处却没有加括号,于是就变成了ψ的n次方或者ψ乘以n。这可绝对不是书写习惯,因为n如果不加括号,是无论如何不能理解为n阶导数的。只能解释为姜萍在抄的时候不知道这里是n阶导数,而当成了是ψ乘以n。
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再来看看图片中标的第9处,写了个d/dn,即下图的左边。而正确的写法应该是下图的右边,这两边的差异巨大,可以说风马牛不相及。袁教授称d/dn通常表示在法向量方向的导数,是多元微积分的内容,“只有没学过微积分的人才会犯这个错误”。
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接下来这个问题更严重,就是袁教授发的图片中的第11个问题:一个求和符号的下标是k=0,上标是-1,也就是从0到-1去求和,这是相当搞笑的。因为求和的上标应该大于下标,这是常识,如果连这个都写错了,只能说明连求和符号的意义也不理解。这也能佐证把∑写成“横线下一个2”的问题。
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总结一下袁教授的质疑,就是黑板上一大片演算过程虽然天花乱坠,让不懂数学的人看得云里雾里心旷神怡,但在真正懂数学的人看来却是漏洞百出,已经到了不能忍的程度。袁教授还指出视频中姜萍还曾经将谢惠民的《数学分析习题课讲义》说成了“数学方面”,但后来主办方修改了视频,现在看不到了。
既然视频引发了这么多的猜测和质疑,为何主办方不出来澄清一下呢,比如黑板上的板书到底是抄写还是在演算?如果是抄写,抄的是谁的?这都是很容易做到的,但却一直没有这方面的消息。
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袁教授还认为:姜萍在预赛中的93分,相当于北大清华等名校数学专业高年级本科生的中上等水平,但姜萍从中专才开始集中学习数学,也就是说她花了不到两年的时间,就学完了高中数学和数学系的本科数学,这确实让人难以置信。就算是天才,学完高中和大学数学也是要时间的。
除了对视频提出质疑外,袁教授还分析了网上哄传的作弊可能性,即姜萍在预赛中的成绩可能是其老师王闰秋取得的。王老师的数学水平相当一流,他可能只是用姜萍的身份注册了一个账号,事实上王老师的爱人也注册了一个账号,也参加了预赛。这样王闰秋就有3个账号同时参赛,虽然他只获得了125名,与姜萍的12名差距似乎很大,但其实只是差了一道题而已。
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有网友认为王闰秋这么做,是想让尽量多的账号进入决赛,以便在决赛中捞到更多的答题时间。决赛的赛制是在24小时里任选8小时参赛,需要开启摄像头和麦克风,中途可以短时间离开摄像头范围。如果王闰秋能在决赛中有多个账号参赛的话,可以先登录一个账号,就可以看到所有题目,然后就可以退出了。
这样,他可以有24小时的时间来答题,只要用另一个账号把解题过程写上去交卷就可以。答题时间是别人的3倍,这种优势还是相当大的。而决赛的规则,又无法规避这种做法,确实有些可疑。
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而对于复旦大学数学科学学院教授姚一隽说姜萍“LaTeX用得熟练,超过了95%的数学专业学生”的说法,袁教授也作了评价,他认为LaTeX是一种学术界通用的数学公式排版软件,虽然美观,写起来却耗时耗力。
同样是一页比较复杂的数学公式,用手写可能只需要花5分钟,而一个LaTex高手用LaTex抄写,可能要花40分钟,而一个LaTex初学者可能需要花3个小时才能抄完。那么问题就来了:用LaTeX这么费劲,在预赛答卷时干嘛不手写呢?为什么非要用LaTeX呢?是不是不想让阅卷者看出自己的笔迹呢?
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在包括袁新意教授在内的大量质疑者发声的同时,姜萍的学校所在地涟水的教体局也出面证实:之前网上盛传的姜萍在中专月考中的数学成绩是83分,也是属实的。这就有意思了,150分满分的数学试卷,还只有高二水平,却只得了83分。这在中专生中固然很正常,但却很难让人相信是一个数学天才的成绩。
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最后,袁教授也给出了对目前僵局的解决办法,那就是请姜萍在网上直播讲解自己初赛的题目是怎么做的,并且回答网民的一些相关的问题,或者也可以找3-4个知名的数学教授,组织一个正式的数学的面试,只需要半个小时就可以证明她的实力。
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如果姜萍不愿意这样做,袁教授想以个人的名义邀请姜萍来北京大学访问,和她讨论数学或者将来的职业发展,费用由袁教授个人来承担。我想这是个挺好的解决办法,既可以平息公众质疑,对姜萍未来的前途也很有好处。毕竟到北大上学,在数学上的成就肯定会比在中专继续学服装专业要高吧。
闲的蛋疼,见不得别人好