根据无限猴子定理，一只猴子无限长时间地随机按下打字机上的按键，最终会纯属偶然地打出莎士比亚的全部作品。

这个广为人知的思想实验有助于我们理解概率和随机性的原理，以及机会如何导致意想不到的结果。从《辛普森一家》到《银河系漫游指南》，再到 TikTok，流行文化中都曾提到过这个想法。

然而，一项新研究表明，一只打字猴子要随机地写出莎士比亚的作品需要花费令人难以置信的漫长时间——远远超过我们宇宙的寿命。因此，虽然这个定理是正确的，但它也有些误导。

悉尼科技大学 (UTS) 的数学家、副教授 Stephen Woodcock 和 Jay Falletta 决定用我们有限宇宙的极限来检验该定理。

伍德科克副教授说：“无限猴子定理只考虑无限极限，即猴子的数量是无限的，或者猴子劳动的时间是无限的。”

他说：“我们决定研究有限数量的猴子在有限时间内输入给定字符串的概率，这与我们宇宙的寿命估计值一致。”

这项严肃而轻松的研究《有限猴子定理的数值评估》刚刚发表在同行评审期刊《富兰克林公开赛》上。

为了便于计算，研究人员假设键盘包含 30 个键，包括英语的所有字母以及常见的标点符号。

除了单只猴子之外，他们还利用目前全球约 20 万只黑猩猩的数量进行了计算，并假设它们的打字速度相当高效，为每秒一个键，直到宇宙在约 10^100 年内毁灭 - 也就是 1 个 1 后面跟着 100 个零。

研究结果显示，一只黑猩猩在一生中打出“香蕉”这个词是可能的（概率约为 5%）。然而，即使把所有黑猩猩都算进去，莎士比亚的全部作品（约 884,647 个单词）在宇宙终结前几乎肯定不会被打出。

“即使打字速度加快或黑猩猩数量增加，猴子的劳动也永远不可能成为开发非平凡书面作品的可行工具，”作者沉思道。

“这一发现将该定理置于其他概率难题和悖论之中——例如圣彼得堡悖论、芝诺悖论和罗斯-利特尔伍德悖论——在这些悖论中，使用无限资源的想法得到的结果与我们考虑宇宙的限制时得到的结果不符，”伍德科克副教授说。

在生成式人工智能时代，无限猴子定理及其有限版本或许也会挑战读者思考有关创造力、意义和意识的本质以及这些品质如何出现的哲学问题。