A4纸张的尺寸是297*210mm，为什么是这个尺寸呢？

要了解为什么是这个尺寸之前先了解它的命名。

原来A4命名是有规则的，A是纸张的一个标准，数字代表对折纸张的次数。A标准的大纸是A0，A0长边对折1次得到的A1，A1长边再对折1次得到A2，以此类推，A4就是A0对折4次得到的纸张。

那这个问题其实就是A0纸张的尺寸一开始是怎么确定下来的呢？

其实纸张的大小尺寸是根据印刷行业的实际需求制定的，一共有A、B、C三个系列的标准。

这几个标准的制定，是蕴含着非常有趣的科学依据。

首先要满足人们需要不同大小尺寸的需求。从纸张方便制造的角度来看，制作一张标准的大纸然后通过裁剪变成不同大小的纸张，显然比每种尺寸都制作一款机器更通用。

其次裁切后的纸张大小的长宽比例要相同或相近，这样印刷时可以很方便根据不同尺寸的纸张对印刷的内容进行等比例的缩放，减小纸张空间的浪费。设纸张的长为a，宽为b。

很容易列出纸张长宽比例要满足下面的等式：

所以求的：

满足这个比例的纸张不管切多少刀切出来的纸张都是与原来的纸张是一样的比例。

纸张除了尺寸大小外还有一个厚度参数，但是量一张纸的厚度误差还是挺大的，在实际情况中也比较难操作，而重量就比较容易确定，用重量除以面积就得到了纸张的厚度，所以在实际操作中用重量代替了厚度。

国际标准制定了3个系列的标准，A标准纸张面积是1平方米，也就是a*b=1

算得b=840.8mm，a=1189.2mm，四舍五入所以A0纸张的大小就确定下来了：a=1189mm，b=841mm

那么不同的尺寸大小就可以计算出来了，根据实际情况，纸张在裁切时会有损耗，计算出来的尺寸采用舍弃小数点的方法就得到了

A1：594*841mm

A2：594*420mm

A3：297*420mm

A4：297*210mm

A5：148*210mm

A6：148*105mm

A7：74*105mm

B系列标准规定短边为1米，所以B0就是1000*1414mm

C系列标准是求AB标准纸张的几何平均值。

‌几何平均值是一种数学概念，用于计算一组正数的平均值。它通过对这组数的乘积开n次方根来计算，其中n是数的个数。例如，对于两个数a和b，它们的几何平均值是√(ab)；对于三个数a、b和c，几何平均值是(abc)^(1/3)。这种计算方法适用于一组数之间存在乘积关系的情况。

所以C系列C0为917*1297mm。

所以当编号相同时，纸张的尺寸B>C>A，A系列的纸张能方便地放进C系列的信封中。例如A4纸能放进C4的信封中。C系列的纸又可以放入B系列的资料袋中。

没想到纸张的大小蕴含着这么多的科学知识！