数学在我们学科知识学习的过程中占了很大的比重，从小学到初中，初中到高中，甚至高中到大学我们都要去学习数学，所以数学在我们的学习过程中是多么的重要。尤其初中到高中的跨度，知识难度不是跨越一点，而是跨越了很大的一个量级，初中数学难度如果说是青铜级别，那么高中数学难度可以说是王者级别。

很多人在高一一开学接触到的函数，尤其在抽象函数这一块，总觉得和初中的一次函数、二次函数、反比例函数的概念没有太多的联系，而且难度比初中数学函数大得多，如像抽象函数的周期，很多学生就没有弄明白，那么我们今天就来一招教大家总结和推导抽象函数的周期公式。

以上就是常见抽象函数的周期公式，那么这个些公式的周期是怎么得来的好多人是不清楚的，一大部分人就是把这些公式背下来，能背下来固然好，但是大家忽略了一个问题，那就是对于数学来说死记硬背下来用处不是很大，考试的时候不一定会做题，这就是与文科的最大区别。那么对于数学来说，不仅需要把这些公式背下来，更重要的是要理解清楚了才能背下来，知道公式是怎么推导得来的，这样就很容易背下来，而且不容易忘记，考试的时候才会游刃有余，所以数学重要的是要知其然跟要知其所以然。

常见抽象函数的周期公式推导：

①省略推导，该公式就是周期函数的定义。

②，推导：令代入得，因为，则，所以.

③，推导：令代入得，由于周期都是为正数，所以该函数周期取.

④，令代入得，由于，所以，所以.

⑤，令代入得，根据，则，所以.

剩下的⑥⑦⑧⑨留给大家来推导，推导也不是很难，大家可以尝试推导，有人什么疑问，欢迎评论区讨论。