大家好！今天一起来探索一种能改变传统折纸局限的创新技术——可重新编程的曲线-直线折纸。大家对折纸都不陌生，传统折纸能变出各种形状，但它也有不少缺点。现在这种新折纸技术会带来哪些惊喜呢？让我们一探究竟！
*本文只做阅读笔记分享*
一、现有折纸局限与新技术突破
传统折纸模式，大多依赖直线折痕，虽然能变成曲面或拼成3D格子，但一旦成型，就很难再变成其他刚性状态。变成3D格子后，调整刚度时会改变尺寸，影响其他性能，这在实际应用中很受限制。
可重新编程折纸，融合了曲线和直线双稳态折痕。它不仅能在多种承重形状间可逆转换，还能生成3D曲面板格子，在固定尺寸下，弹性模量能连续调整两个数量级，为多功能超材料应用开辟了新道路。
二、Miura镜头盒图案
研究人员引入的Miura镜头盒图案，由镜头单元和Miura连接器单元组成。镜头单元像个小透镜，有两个凸弧，在六边形面板里对称分布；Miura连接器单元是从Miura家族来的，能把镜头单元连起来。
在重新配置时，连接器面板保持平整，镜头和腿面板则变成弯曲的表面，最终折叠到“锁定”状态，这时连接器面板变平，不能再动。通过追踪折痕交点坐标和划分弯曲面板，能分析它的折叠运动，而且这种刚性折叠特性，意味着能用非变形材料做弯曲面板。
三、锁定到指定曲率的结构表面
基于镜头单元的几何结构，可以提出一个逆向设计问题，就是找到那些锁定状态能符合特定曲率半径目标表面的镜头单元。有很多函数能表示这种关系，通过设定边界条件和参数无量纲化，能画出设计图，展示所有可能的镜头单元设计空间。
研究人员制作了纸模型，通过激光切割和手工折叠，来验证理论模型。实验测量的曲率值和理论预测基本相符，不过曲率小的折纸面板对测量和制作误差更敏感，这方面还需要进一步研究。
四、从平面到空间的可展开曲面板格子
要把折纸变成3D的，不能简单地堆叠镜像层，因为这种折纸在折叠时会产生变化的非零全局曲率。所以，得找到在折叠过程中相对静止的边或面板，来保证空间镶嵌能继承各层的可重构性。
研究人员提出了一种改进的母单元，经过一系列几何变换，能让它在3D空间里镶嵌，还能和镜像单元连接。通过刚性折叠模拟和纸模型验证，这种曲面板格子有两种弹性变形模式，一种是灵活的折叠模式，另一种是锁定后的刚性模式。
五、可展开曲面板格子的几何力学
利用微分几何原理，我们可以描述这种折纸格子在灵活模式下的弹性响应。它由刚性四边形面板、规则的镜头和腿面板组成，通过弹性铰链连接，整个变形可以用一个折叠参数vF来控制。
研究人员计算了格子的相对密度、泊松比等力学性能。结果发现，对于Rˉ≥1，相对密度和泊松比受弯曲折痕几何形状的影响很小。实验也验证了这些理论计算，不过实验中也发现了一些和理论不同的地方，比如软化后的二次硬化现象，这和铰链的非线性响应有关。
六、刚性变形模式响应
这种曲面板格子在压缩力作用下锁定后会变得刚性。我们制作并压缩纸模型来测试它的机械性能，发现它在锁定状态下的刚度比之前类似材料的折纸格子强很多，能量吸收能力也和弯曲折痕几何形状有关，不过屈曲后的响应还需要进一步研究。
七、嵌入潜在可重新编程折痕
改变弯曲折痕的曲率，能在不怎么改变单元尺寸的情况下大幅提升势能。这意味着不同弯曲折痕几何形状的单元可以组合，还能在镜头单元里嵌入潜在直线折痕，实现直-曲折痕状态的切换，调整结构形状和机械性能。
激活潜在折痕能改变锁定结构的全局或局部曲率。制作了纸模型，展示了它能变成多种稳定形状，而且不同形状的承载能力不同，拱形结构承载能力更强，这和拱作用原理有关。
八、3D曲面板格子的弹性可重新编程性
用这种双稳态单元设计的3D曲面板格子，有很多可重新编程的状态。我们通过组合激活和未激活的折痕，能计算出不同的状态数量。
测试了一个纸模型，在压缩过程中测量力-位移响应。结果发现，改变激活折痕的数量，能显著改变刚度和强度，最多能提高8倍和5倍。
九、总结与展望
这项研究提出的混合直-曲折痕模式，能让平面变成规定的承载锁定状态，还能形成3D格子。和现有自锁定折纸超材料不同，它完全可展开，锁定时还能保留侧通道开口，有很多优势。
通过调整弯曲折痕，能改变弹性模量，还能实现双稳态。这种简单又可扩展的策略，在软机器人、自适应执行器等领域有很大的应用潜力。
十、一起来做做题吧
1、关于现有折纸技术的描述，正确的是？
A. 现有折纸都依赖直线折痕
B. 现有折纸变形后能轻松转变为多种刚性状态
C. 现有折纸形成 3D 格子后，调整刚度不会影响其他性能
D. 现有折纸在实际应用中存在局限性
2、Miura 镜头盒图案中，构成其可拼接单元的是？
A. 两个相同的镜头单元
B. 一个镜头单元和一个 Miura 连接器单元
C. 两个 Miura 连接器单元
D. 多个不规则的多边形单元
3、在锁定到指定曲率的结构表面这一过程中，以下说法正确的是？
A. 只能找到一种符合目标表面的镜头单元
B. 实验测量值与理论预测值完全没有误差
C. 考虑的是所有能产生非恒定曲率曲线的解
D. 几何不完善对折叠精度和全局曲率有影响
4、将折纸从平面变为空间镶嵌时，遇到的主要挑战是？
A. 折叠过程复杂难以操作
B. 折纸材料难以选择
C. 图案在折叠时产生变化的非零全局曲率
D. 缺乏有效的拼接技术
5、关于 3D 曲面板格子的弹性可重新编程性，下列说法错误的是？
A. 可以通过组合激活和未激活的折痕实现不同状态的编程
B. 可重新编程状态数量较少，应用价值有限
C. 改变激活折痕数量能显著改变刚度和强度
D. 实验验证了其弹性可重新编程性
参考文献：
Morad Mirzajanzadeh, et al. Reprogrammable curved-straight origami: Multimorphability and volumetric tunability. Sci. Adv.11, eadu4678(2025).
