1993年，英特尔意气风发地推出了Pentium处理器，这款划时代的产品在性能上实现了显著提升，尤其在浮点除法算法方面。

谁也没有料到，一个看似微不足道的错误，竟会引发一场席卷全球的科技巨震，最终让英特尔付出了4.75亿美元的惨痛代价。

这究竟是怎么回事？

让我们一起回到那个风起云涌的年代，探寻这个错误背后的故事。

故事的开端始于1994年，一位名叫Nicely的数论教授在研究孪生素数倒数时，意外地发现他的Pentium电脑在进行浮点除法运算时，偶尔会出现错误结果。

起初，英特尔将其视为一个无关紧要的小问题，这个“小问题”却像滚雪球般迅速扩大，最终演变成了媒体的头条新闻。

在铺天盖地的批评和负面宣传下，英特尔被迫同意更换所有有问题的Pentium芯片，为此付出了4.75亿美元的巨额经济损失。

那么，这个代价高昂的错误究竟是如何产生的呢？

核心问题在于Pentium处理器所使用的SRT除法算法。

为了追求更快的运算速度，Pentium采用了基数为4的SRT除法，它能够每一步生成两位商，效率是传统二进制除法的两倍。

该算法依赖于一个查找表来快速选择商数，而正是这个查找表中五个条目的缺失，导致了FDIV漏洞的出现。

实际上，早在Nicely教授之前，英特尔内部测试就已经发现了浮点除法的误差。

由于错误发生的概率极低，英特尔低估了问题的严重性，仅仅悄悄地修改了新版Pentium的电路，并未引起公众注意。

直到Nicely教授的发现以及他锲而不舍地向媒体和业内人士的呼吁，才最终将这个问题暴露在公众视野之下。

为了理解这个漏洞，我们需要了解一些浮点数的基础知识。

浮点数是一种用于表示极大或极小数值的计算机数据类型，它由有效数字和指数两部分组成。

IEEE 754标准规范了浮点数的表示方法，并被包括Pentium在内的大多数计算机所采用。

理想情况下，基本算术运算的结果应该精确到有效数字的最后一位，Pentium处理器上的除法运算却未能达到这一精度要求。

回到查找表本身，它包含2048个条目，分别对应不同的商数。

为了节省芯片空间，英特尔使用了名为PLA的可编程逻辑阵列来存储这个查找表。

PLA是一种高效的逻辑电路，可以根据输入信号生成相应的输出。

通过分析PLA中的晶体管模式，我们可以还原出查找表的内容，并发现导致错误的五个缺失条目。

更深层次的原因在于查找表的数学边界定义错误，以及进位保存加法器和超前进位加法器对表索引的影响。

由于进位保存加法器的截断效应，查找表索引的部分余数可能略低于实际值。

这导致在特定情况下，算法会访问到缺失的表条目，从而产生错误的除法结果。

英特尔的修复方案并非简单地添加缺失的条目，而是将所有未使用的条目都填充为2。

这个看似简单的改动，却巧妙地解决了问题，并简化了PLA的方程式，从而减少了晶体管的数量。

修正后的查找表不仅消除了访问缺失条目的可能性，还提高了电路的效率。

FDIV漏洞的影响究竟有多大？

这个问题在当时引发了激烈的争论。

英特尔认为，该错误发生的概率极低，对大多数用户而言无关紧要。

IBM的分析却表明，该问题可能会更频繁地影响用户，并因此停止了Pentium计算机的销售。

这场争论最终以英特尔的妥协告终，他们同意为所有客户更换有缺陷的芯片。

除了FDIV漏洞，英特尔的其他处理器也曾出现过类似问题，例如早期386处理器的乘法问题和后来的F00F错误。

这些错误都凸显了处理器设计和测试的复杂性，以及及时修复错误的重要性。

在Pentium Pro及之后的处理器中，英特尔引入了可修补的微代码，以便在发现错误后能够及时进行修复，而无需更换硬件。

从简单的整数运算到复杂的浮点除法，处理器的功能越来越强大，电路也越来越复杂。

随着摩尔定律的驱动，芯片上的晶体管数量呈指数级增长，这既带来了性能的提升，也增加了出错的风险。

从Pentium的FDIV漏洞到如今的各种安全漏洞，处理器的错误从未停止，而我们对更高性能和更安全的追求也从未止步。

那么，未来的处理器将会面临哪些新的挑战？

我们又该如何应对这些挑战？