在历史的长河中，有一些名字如同璀璨的星辰照亮了人类智慧的天空。笛卡尔（René Descartes，1596年3月31日——1650年2月11日）这位17世纪的法国哲学家和数学家正是这样一位巨匠。他不仅是现代数学的奠基者，更是近代哲学的引领者。

笛卡尔全名勒内・笛卡尔，1596年3月31日出生于法国拉埃耶一个古老的贵族家庭。他从小就体弱多病，但十分好学。在耶稣会学院接受古典教育，院长为了照顾笛卡尔，告诉他不必早起，父母也很溺爱他。因此，早晨不起床便成了笛卡尔人所共知的习惯，而他好多的沉思都是在早晨的床上进行的。他的家境虽不算显赫，但父亲是一位法律学者，母亲则在他年幼时去世，这让笛卡尔的童年充满了孤独和思考。年少的他在耶稣会学校接受教育，展现出对数学和哲学的浓厚兴趣。人们又叫他“躺在床上沉思的哲学家”。1616年，笛卡尔不愿意过公子哥的生活了，便入伍从军。他在欧洲的许多军队待过。布拉格战役他也亲身参与。

笛卡尔是一位真正的哲学家，但是他在数学、物理与科学方法上都有杰出贡献。在科学方法论上，笛卡尔与培根相对照，提出了数学演绎的方法。笛卡尔在数学和力学上做出了重要的开创性贡献，是机械自然观的第一个系统表述者，还被认为是近代哲学的开创者。他第一个提出了彻底的二元论思想。

笛卡尔在1617年从军，时年22岁。他在荷兰奥伦治公爵的军队中，看到布雷达城有一则启事，原来是几何难题招解。如果谁要是解出来，就会赢得全城最优秀的数学家称号。笛卡尔用心钻研了一段时间，把难题攻克了。荷兰多特学院的院长毕克曼十分欣赏笛卡尔，对他说：“你的数学基础深厚，才思敏捷，离开军队，搞数学研究吧，你会成功的。”笛卡尔没有马上离开军队，但一直研究数学问题。1621年，笛卡尔才退出军界。他与数学家迈多治等朋友交往，潜心研究数学。经过多年的学习和探索，笛卡尔在1628年离开了法国，开始了他在欧洲的游历，这段经历极大丰富了他的思想。1628年，笛卡尔移居荷兰。当时的荷兰，资产阶级革命已经成功，社会发展很快。笛卡尔进行了20年的研究，取得辉煌的成就。

在荷兰，笛卡尔接触到了当时最前沿的科学和哲学思想，逐渐形成了自己的理论体系。他的思考不仅限于数学，更深入到人类存在的本质和思维的奥秘。笛卡尔的生活并不平坦，他常常在思考中感到孤独，但正是这种孤独，促使他不断追求真理。

勒内・笛卡尔

笛卡尔研究哲学，还从事文学创作。他兴趣广泛，观察思考深入。他曾经这样说过：“虽说我从小就喜欢把空闲的时间用在解决数学问题上，但是这都是些小事情。在这些小事情当中，可能我发现了比普通数学更精确的绝方。我抛弃了专门研究算术和几何，使我能献身多方面的数学研究。在细心寻思时，我发现一切科学，所有跟顺序和度量有关的知识都属于数学，它们总要表现在数、图形、星座和声调里。”

笛卡尔最重要的贡献之一就是创立了解析几何，这一领域将代数与几何结合在一起，开创了全新的数学研究方式。想象一下，在没有计算机和现代科技的时代，笛卡尔如何通过简单的坐标系将复杂的几何问题转化为代数方程。笛卡尔发明了平面解析几何的坐标系，意义重大。传说有一天，笛卡儿生病卧床，望着天花板思考数学问题。他对古希腊三大难题很感兴趣，但没能找到答案。在这个过程中，他渐渐偏离了纯几何，想到了一个角度：数和形怎样结合？他反复琢磨，在床上仰望若天花板，突然看见了屋顶上有蜘蛛网，蜘蛛拉着丝垂下来，一会儿又顺着丝爬，不停地交织穿梭。那纵横交错的直线、圆线在他眼前幻成了数学线。他突然领悟到了：用交叉的线做参考，蜘蛛就好比是动点，它的方位可以确定。而线、面都是点构成的，这里面一定可以找到规律！于是，平面坐标系就这样诞生了。

笛卡尔最初发明的是不完备的斜坐标，很快，直角坐标也诞生了。笛卡尔的发明似乎很简单，但是坐标系的出现，使得平面内的点可以用有序数对表示，空间内的点可以用三个数共同确定。几何图形和方程建立了联系，几何与代数沟通了，从而可以在运算的层次上处理很多问题，这样更加精确。几何图形通过坐标系可以转化成方程，而方程也有它的几何性质。解析几何在笛卡尔手中诞生了。这一工具的出现，为三大难题的求解找到了证明工具。人们通过对图形所代表的方程研究，发现了它们没有有理根，从而得知三大难题用尺规不可解。可以说，笛卡尔的解析几何为科学家们提供了一种全新的工具，使得复杂的数学问题变得易于理解和解决。在笛卡尔的世界里，数学不仅仅是枯燥的数字和公式，而是一种理解宇宙的语言。他的思想让人们明白，数学和现实世界之间有着紧密的联系。无论是天文学、物理学还是工程学，笛卡尔的解析几何都为这些领域的发展提供了强有力的支持。

恩格斯高度地评价了笛卡尔的工作：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数微分和积分也就立刻成为必要的了。”在解析几何中，点的运动形成图形，就是点的轨迹；把轨迹描绘出来，就是方程。数形结合的意义就在于此。几何曲线与代数方程相联系，直接导致了微积分的出现。解析几何这门学科是军事、航海等的重要工具。

笛卡尔是机械论哲学家，他反对封建神学和经院哲学。1637年，笛卡尔匿名出版了划时代的著作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法》，简称《方法谈》。为何不署名字呢？在1634年，笛卡尔已经写出了《论世界》，总结了他哲学、数学，自然科学上的看法。但是伽利略受到迫害的消息传来，笛卡尔便没有把自己的书出版，因为他赞成哥白尼的学说。但尽管如此，笛卡尔仍然在1647年被判有罪，宗教法庭将笛卡尔的著作收缴并烧毁。

勒内・笛卡尔

除了在数学上的杰出贡献，笛卡尔在哲学领域同样有着深远的影响。他被誉为“近代哲学之父”，因为他提出了许多重要的哲学观点，尤其是在怀疑主义和理性主义方面。他的名言“我思故我在”（Cogito, ergo sum）强调了思考的存在，认为怀疑本身就是一种存在的证明。

在他的著作《第一哲学沉思》中，笛卡尔深入探讨了知识的本质和人类思维的能力。他认为，真理应该建立在清晰和明确的思想基础之上，这一观点对后来的哲学家产生了深远的影响。笛卡尔的思考方式鼓励人们质疑传统权威，追求理性和逻辑，这为科学革命提供了理论支持。

笛卡尔的怀疑主义思想促使他不断质疑一切，甚至连自己感知到的现实。他认为，只有经过深思熟虑的知识才能被称为真理。这种思维方式让他在哲学上开辟了新的道路，促使人们开始重视理性和逻辑的重要性。

1649年，瑞典女王邀请他做宫廷哲学家，笛卡尔推辞不去，但女王十分刚愎自用，执意邀请。于是，笛卡尔到达了斯德哥尔摩。之后不久，就在1650年2月11日去世了。有一个很重要的原因是，女王的蛮横给笛卡尔的身体健康带来了危害。她认为凌晨时间适合学习哲学，结果笛卡尔改变了几十年的习惯，冒着斯德哥尔摩的严寒去王宫图书馆授课。不久，笛卡尔染上了肺炎，因此过早地离开了人世。

笛卡尔不太重视实验，也不从实验中引人定量分析，这和他的数学哲学思维有关。所以，笛卡尔提出了数学演绎方法论。他认为培根在《新工具》中提出的方法是颠倒的，面对复杂的现象，以它为基础进行推导并不可靠，而演绎的方法依靠逻辑，只要前提是正确，就能推导出系列的正确结论。怎样得到正确的前提呢？笛卡尔指出：怀疑一切。对什么都要怀疑，但不能怀疑“我正在怀疑这件事”。怀疑就是“我思”，即指思考分析怀疑之意。通过怀疑确定自已正在怀疑，从而肯定自己在怀疑是“我在”。这就是著名的“我思故我在”。他的二元论认为：物质的本质属性是广延，心灵的本质属性是思雏。物质和心灵构成两元。思想与物质是同样实在的，是“我思故我在”表现出的观点。

勒内・笛卡尔‍

笛卡尔凭着推理和演绎，在物理方面做出了很多贡献，而他的机械化哲学的影响更为深远。在《方法谈》中，笛卡尔还给出机械自然观的基本论点。他指出力所做了功的重要，他认为物理学可以归结为机械学，而人体就是一部精密异常的机械，人体的机能均可以用力学来解释。他接受了哈维得出的血液循环理论，并公开做宣传，使人们改变了对哈维的看法，但他和中世纪某些观点接近，赞成盖伦的学说。

笛卡尔提出了心与物的关系问题，这是哲学领域内的重要问题。他认为物体第一性的质是数学的实在，其中最重要的是广泛延性，第二性的质只是第一性的质经过人类成功的翻译。他认为，真正死的东西是物，除了在开始时从上帝得到运动之外物就不能有其他活动了，他们没有生命。笛卡尔的著作还有《形而上学的沉思》、《哲学原理》等等。《论世界》在他死后出版。很多理念和教会不符，因此梵蒂冈教会禁止他的著作达十余年。

笛卡尔的贡献不仅限于数学和哲学，他的思想影响了后来的许多科学家和哲学家，如牛顿、莱布尼茨和康德等。牛顿在发展微积分时，深受笛卡尔的坐标系启发；而康德则在其哲学体系中借鉴了笛卡尔的理性主义思想。

今天，笛卡尔的名字仍然与现代科学和数学紧密相连。他的平面直角坐标系被广泛应用于物理、工程、计算机科学等多个领域，成为现代科学的基石之一。无论是在课堂上还是在实际应用中，笛卡尔的理论都为我们提供了强大的工具，帮助人们理解和解决复杂的问题。

在科学的进步中，笛卡尔的思想如同一把钥匙，打开了许多未知的大门。他的理论不仅影响了数学和哲学的发展，还为自然科学的探索提供了新的视角和方法。许多现代科学的基础概念，如坐标系、函数等，都是在笛卡尔的思想启发下逐渐形成的。

勒内・笛卡尔‍

笛卡尔的生活和思想是紧密相连的。他的哲学不仅仅是抽象的理论，更是他对生活的深刻思考。他在一生中经历了许多挑战和困难，但他始终坚持追求真理和知识。笛卡尔相信，只有通过理性和逻辑才能接近真理，理解这个复杂的世界。

在他的日记和信件中可以看到一个对生活充满好奇和探索精神的笛卡尔。他常常在思考中感到孤独，但正是这种孤独让他更加深入地思考人类的存在和宇宙的本质。他的哲学思想不仅影响了科学的发展，也为人们提供了一种思考生活的方式。

笛卡尔在生活中崇尚简约，他的哲学也反映了这一点。他认为，复杂的事物往往可以通过简单的原则来理解。这种思想在他的数学和哲学中都得到了体现，使得他的理论更加清晰和易于接受。

勒内・笛卡尔‍

笛卡尔的生平和成就展现了一个伟大思想家的探索精神和创新能力。他通过将代数与几何结合，创造了全新的数学语言；同时，他在哲学上的深刻思考也推动了人类对知识本质的深入理解。在当今这个科技飞速发展的时代，笛卡尔的思想依然闪耀着智慧的光芒，激励着一代又一代的学者和探索者。

无论是作为“解析几何之父”还是“近代科学的始祖”，笛卡尔都以其卓越的贡献和深邃的思想，永远铭刻在历史的记忆中。他教会人们，不断思考和探索才是人类前进的真正动力。