北京作为中国的首都，拥有丰富的历史文化遗产和现代都市风貌，三天时间虽然紧凑，但仍可以精选一些必游的景点，体验这座城市的魅力。

第一天：故宫博物院 - 天安门广场 - 王府井。

早晨首先前往世界文化遗产故宫博物院，这里是明清两代的皇家宫殿，也是世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构古建筑群。游览故宫，可以欣赏到精美的宫殿建筑、丰富的文物藏品以及深厚的历史文化。建议提前预约门票，并租借语音导游，以便更好地了解故宫的历史。

游览完故宫后，可以步行至天安门广场，这里是中国的政治中心，也是世界上最大的城市广场。广场上矗立着人民英雄纪念碑和伟人纪念堂，还可以远观国家博物馆和国家大剧院。

下午可以前往王府井步行街，这里是北京的购物天堂，有各种品牌店铺、老字号小吃和特色餐馆。在这里，你可以品尝北京烤鸭、炸酱面等地道美食，同时体验北京的都市生活。

第二天：颐和园 - 圆明园 - 北京大学或清华大学。

第二天可以前往颐和园，这是一座以昆明湖为中心，以万寿山为背景的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”。在这里，你可以欣赏到精美的园林景观，乘坐游船游览昆明湖，感受古代皇家园林的韵味。

邻近的圆明园也是值得一游的地方，虽然历经沧桑，但依然可以从残存的遗址中感受到其曾经的辉煌。

下午可以选择参观北京大学或清华大学，这两所高校不仅是中国顶尖的学术殿堂，其校园建筑和自然风光也是游客喜爱的景点。

第三天：八达岭长城 - 奥林匹克公园。

第三天，不妨前往八达岭长城，这是长城中最著名的一段，也是游客最为集中的地方。登上长城，不仅可以领略到长城的雄伟壮观，还能远眺山川美景，体验“不到长城非好汉”的豪情。

下午回到市区，可以前往奥林匹克公园，参观国家体育场（鸟巢）和国家游泳中心（水立方）。这里是2008年北京奥运会的举办地，夜晚的灯光秀更是美轮美奂，是拍照留念的好地方。

虽然三天时间无法游览北京所有的景点，但以上推荐的路线可以让你在有限的时间内，体验到北京的历史、文化和现代风貌。记得合理安排时间，提前规划路线，享受一次美好的北京之旅。