数学的重要性不言而喻,考试改革再多,也不会把数学革掉,同样,在我们的日常生活工作中,也许很多知识可以不用,可以不学,但数学是一定会需要的,尤其是随着现在所谓的数据仓库,大数据,到AI等等,数学的重要性是更加显著,这就不得不让我们在从小到大的学习过程中,把数学学好,而且,一般数学好的同学,其他理科,诸如化学,物理等等都不会差的。
当然,笔者不是数学家,同样也不是教育学家,只是凭着自身的感受,凭着对数学的热爱,以及现时的教育情况,说说该如何把数学学好,今天先和大家讲讲小学学习,如何能把数学学好。
首先,学习一门课程,我们需要了解他的根本,而数学的根本,或者说是定义如下
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上,数学属于形式科学,而不是自然科学。
以上是关于数学的定义,而对于小学生来说,数学就是学习基本的数的概念,学习数的加减乘除,包括一些他们的定义,定律,以便于孩子能对数有一定的概念,并会简单的计算,并赋予一些应用场景的计算,也就是我们所说的应用题。所以,小学数学的基本要求就是会算,加减乘除的计算,保证准确率,会应用,对于一些计算题的概念,应用场景等等,如何把学到的数的概念能应用到题目中去,也即是把加减乘除放到实际的例子中去解答,解出正确的答案。
所以,小学数学基本上有以下几点要求(纯原创,无查询)
1. 了解数的概念,这里的数也基本上是正整数,分数,有限小数
2. 了解四则运算的规律,以及几个定律,结合律,分配律,交换律等等,并在实际计算过程中能灵活应用
3. 通过应用题,让孩子能把数的概念,包括数的运算,放到实际的例子中去,从而解答出正确的答案
4. 对于数的应用,同样会应用到图形中去,这是为了初中数学分为代数和几何打下基础,了解并会应用简单图形的周长,面积等等的计算
5. 简单的代数概念,并为五年级的方程运算学习打下基础
6. 简单的一些概率方面的计算,基本上可以通过穷举法计算的概率,统计问题
7. 其他一些基本的数,图,逻辑判断,概率等的概念和简单应用
说了这么多,小学数学2个最关键的要求考核就是,会正确计算(当然也有一定的时间要求),能把学到的数学知识通过应用题进行运用和解答,以上两点学好了,那么小学数学基本不会有什么问题。
以上两点的第一点,正确计算,这个就在于平时的计算和积累了,没有什么捷径,纯粹就是多做多练,从简单的100以内加减乘除法,到1000,10000等等的计算,做的多了,自然就会熟能生巧,越做越快,越做越对了。
而第二点,应用题,可以说是小学数学的综合考查,无论是计算的正确性,还是对于题目的理解,计算步骤的书写,都是检验孩子们是否学好数学的不二法门。
那么小学数学的应用题有多少类型呢,确实很多,而且还会有类型的变形等等,但万变不离其宗,掌握了基础,再变也还是逃不出如来佛的五指山。
归一问题,归总问题,和差问题,和倍问题,差倍问题,倍比问题,相遇问题,追击问题,植树问题,年龄问题,行船问题,列车问题,时钟问题,盈亏问题,工程问题,正反比例问题,按比例分配问题,百分数问题,“牛吃草”问题,鸡兔同笼问题,方阵问题等等。
那么如何面对这些应用问题呢?我们就拿追击问题举个例子。两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。
关键点:【数量关系】
追及时间=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)x追及时间
无论什么题型,其实都有着所谓的关键点,而这些关键点其实就是这些题目隐含的已知条件,这些都是需要孩子们平时记牢并应用的。尽管,数学不是一门背的课程,但这些关键点,小学可能还谈不上定律,定义,但其实就是为了解答,包括将来的证明所需要的不在题目中显现的知识点,而这些知识点是前人,或者是人类社会总结出来的,为了便于计算,便于应用的正确的方法,知识,拿来就可以用的。
如果有条件的话,把这些所谓的关键点,知识点的由来,如果将来学习的话,可以称之为推导也同时教学给到孩子,这不仅能让孩子更多,更好,更牢的记住这些要点,同时也能帮助他们举一反三的去学习,应用这些题目。
所以这些是需要背的,需要了然于胸的,能够做到看到题目就想到,就脱口而出需要用的知识点,那就完美了,而等到将来,其实很多数学方法就是在于这些定律定理,关键点,知识点的应用,如何用,在何时何地用,这些就是平时的积累,同样需要一定量的题目的训练,才能达到的。
学习是一个不断积累的过程,数学尤其如此,从小学到大学,其实就是围绕着数的不断扩充,运算的不断升级而逐步展开的,所以数学的基础尤为重要,而这个基础就需要孩子们在小学的时候养成良好的习惯来掌握。
再给几个小贴士,用于帮助孩子们学习数学吧
l 善于运用草稿纸,小学的孩子可能体会不到,但我们读初中,尤其高中的时候,会深刻体会到草稿纸的作用,会用到很多的草稿纸,用于你的计算,你的试算,你的思考,光靠脑袋想,题目是做不出来的,必须要把自己的思考放到纸上,然后去计算,去验证,去推演,所以学会使用草稿纸能让你的数学,学的更好,而且这个并不难。这里举个爱因斯坦的例子,他那个时候黑洞还没被发现,或者说根本就没有被定义,但他就是通过自己的笔,纸计算推导出黑洞的存在l 善于作图,其实很多小学的题目都可以通过作图法来辅佐孩子的思考和理解,把题目用图形表示也同样是一种阅题解题的能力,而通过图形的直观对比,很多知识点,关键点就可以直观的表达出来,这为孩子们解题,提供了很好的帮助和参考
l 善于总结,小学数学与我们成人而言,其实并不难,难在于孩子们对于数学这样的抽象知识,没有多少感性认识,那么对于抽象知识的学习,一个重要点就是要善于总结,不断的总结,无论是题目,还是知识点,只有这样,才能让自己学到的知识更牢,记得更久,同样在需要的时候也能更快的使用出来
l 其他
数学很重要,所以我们没有逃脱的可能,学好数学,每当你解开一个难题的时候,享受那种解题后的快乐,培养数学的兴趣和感知,那么在小学阶段,没有哪个孩子是学不好数学的,加油,数学的大门为所有的孩子敞开。