李善兰原名心兰(1811年-1882年)，字竟芳，号秋纫，别号壬叔，浙江海宁人，是中国近代著名的数学家、天文学家、力学家和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），他在译作中创造了许多数学名词和术语，如微分、函数等，都译得相当贴切，相当多的名词一直沿用至今，这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。

9岁时，李善兰发现父亲的书架上有一本中国古代数学名著——《九章算术》，感到十分新奇有趣，从此迷上了数学。14岁时，李善兰又靠自学读懂了欧几里得《几何原本》前六卷，这是明末徐光启（1562—1633）、利玛窦（M．Ricci，1522—1610）合译的古希腊数学名著。欧氏几何严密的逻辑体系，清晰的数学推理，与偏重实用解法和计算技巧的中国古代传统数学思路迥异，自有它的特色和长处。李善兰在《九章算术》的基础上，又吸取了《几何原本》的新思想，这使他的数学造诣日趋精深。

1840年，鸦片战争爆发，帝国主义列强入侵中国的现实，激发了李善兰科学救国的思想，从此他在家乡刻苦从事数学研究工作。

1852年夏，李善兰到上海墨海书馆，将自己的数学著作给来华的外国传教士展阅、受到伟烈亚力等人的赞赏，从此开始了他与外国人合作翻译西方科学著作的生涯。李善兰与伟烈亚力翻译的第一部书，是欧几里得《几何原本》后九卷。其后，还与伟烈亚力合译了《谈天》18卷、《代数学》13卷、《代微积拾级》18卷，与韦廉臣合译了《植物学》8卷。以上几种书均于1857至1859年间由上海墨海书馆刊行。此外，他还与伟烈亚力、傅兰雅合译过《奈端数理》（即牛顿《自然哲学的数学原理》），可惜没有译完，未能刊行。

1860年，李善兰在江苏巡抚徐有壬幕下作幕宾．太平军占领苏州后，他留在那儿的行箧，包括各种著作手稿，散失以尽．从此他“绝意时事”，避乱上海，埋头从事数学研究，重新著书立说。其间，他与数学家吴嘉善、刘彝程等人都有过学术上的交往。1861年秋，洋务派首领、两江总督曾国藩（1811—1872）在安徽筹建安庆内军械所，并邀著名化学家徐寿（1811—1884）、数学家华蘅芳（1833—1902）入幕。李善兰也于1862年被“聘入戎幄，兼主书局”。他一到安庆，就拿出“印行无几而板毁”于战火的《几何原本》等数学书籍请求曾国藩重印刊行，并推荐张文虎、张斯桂等人入幕。他们同住一处，经常进行学术讨论，积极参与洋务新政中有关科学技术方面的活动。

1864年夏，曾国藩攻陷太平天国首都天京（今南京），李善兰等也跟着到了南京，他再次向曾国藩提出刻印他所译所著的数学书籍，得到曾国藩的支持和资助，于是有1865年金陵刊本《几何原本》15卷和1867年金陵刊本《则古昔斋算学》24卷问世．与此同时（1866），在南京开办金陵机器局的李鸿章也资助李善兰重刻《重学》20卷并附《圆锥曲线说》3卷出版。

《测圆海镜》

1866年，在北京的京师同文馆内添设了天文算学馆，广东巡抚郭嵩焘上疏举荐李善兰为天文算学总教习，但李善兰忙于在南京出书，到1868年才北上就任。从此他完全转向于数学教育和研究工作，直至1882年去世。其间所教授的学生“先后约百余人。口讲指画，十余年如一日。诸生以学有成效，或官外省，或使重洋”（崔敬昌《李壬叔征君传》），知名者有席淦、贵荣、熊方柏、陈寿田、胡玉麟、李逢春等。晚年，获得意门生江槐庭、蔡锡勇二人，即致函华蘅芳，称“近日之事可喜者，无过于此，急欲告之阁下也”。这些人在传播近代科学特别是数学知识方面都起过重要作用。李善兰到同文馆后，第二年（1869）即被“钦赐中书科中书”（从七品卿衔），1871年加内阁侍读衔，1874年升户部主事，加六品卿员外衔，1876年升员外郎（五品卿衔），1879年加四品卿衔，1882年授三品卿衔户部正郎、广东司行走、总理各国事务衙门章京。一时间，京师各“名公钜卿，皆折节与之交，声誉益噪”。但他依然孜孜不倦从事同文馆教学工作，并埋头进行学术著述，1872年发表《考数根法》，1877年演算《代数难题》，1882年去世前几个月，“犹手著《级数勾股》二卷，老而勤学如此”。

李善兰与学生

在19世纪把西方近代物理学知识翻译为中文的传播工作中，李善兰作出了重大贡献。他的译书也为中国近代物理学的发展起了启蒙作用。同治七年，李善兰到北京担任同文馆天文、算学部长，执教达13年之久，为造就中国近代第一代科学人才作出了贡献。李善兰为近代科学在中国的传播和发展作出了开创性的贡献。

继梅文鼎之后，李善兰成为清代数学史上的又一杰出代表。他一生翻译西方科技书籍甚多，将近代科学最主要的几门知识从天文学到植物细胞学的最新成果介绍传入中国，对促进近代科学的发展作出卓越贡献。

自20世纪30年代以来，李善兰受到国际数学界的普遍关注和赞赏。