在探讨从保定到北京天安门哪种旅行方式更为便宜这个问题时，我们需要综合考虑多种因素。

首先是公共交通中的长途客车。长途客车通常具有较为经济实惠的票价，而且在保定的多个汽车站都有发车前往北京。例如，保定客运中心站就有频繁的班次前往北京。然而，乘坐长途客车可能会在行程中花费较多的时间，且舒适度相对较低。

其次是火车。火车出行具有一定的价格优势，特别是硬座车票，价格往往较为亲民。而且，铁路运输的准点率相对较高，能够为您的行程提供较为稳定的时间安排。比如，某些普快列车的票价就十分划算。但需要注意的是，购票时可能需要提前规划，以确保能够买到合适的车次和座位。

再者是拼车。通过一些在线拼车平台或者当地的拼车社群，您有可能找到前往北京的拼车机会。这种方式在费用上可能会比单独打车便宜不少，但也存在一定的不确定性，比如拼车人员的集合时间和行程中的协调问题。

最后是自驾。自驾虽然在行程安排上具有极大的灵活性，但需要考虑燃油费、过路费等成本。如果是多人同行且分摊费用，那么自驾的成本可能会相对降低；但如果独自驾车前往，其费用可能就相对较高了。

综上所述，从保定到北京天安门，哪种旅行方式便宜不能一概而论，需要根据您的具体情况和需求来进行权衡和选择。