首先一定要保持冷静，避免情绪化反应。尽可能的保留现场照片、视频等证据，这些证据能够直观地反映打架过程和对方的受伤情况。其次要求对方提供详细的医疗记录，包括诊断证明、治疗记录等，这些记录对于判断对方的伤势和是否与打架有关至关重要。如果可以，尽量寻找目击证人并收集他们的证言。目击证人能够提供打架过程和对方受伤情况的第三方视角，有助于还原事实真相。

第二步，立即报警。打架事件发生后，应立即向公安机关报案。公安机关会介入调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。在公安机关调查过程中，要如实陈述事实，提供自己所知道的情况和证据。同时，要积极配合公安机关的调查工作，如接受询问、提供线索等。

第三步，申请伤情鉴定。在收集到足够证据后，可以向公安机关申请对对方的伤情进行鉴定。鉴定结果将作为处理案件的重要依据。注意，不同地区鉴定的流程可能不同，提前了解好伤情鉴定的具体流程和要求。

如果鉴定结果证明对方伤势与打架无关，可以要求对方承担相应的法律责任。如有必要，可以提起民事诉讼要求对方赔偿损失。如果鉴定结果证明对方伤势与打架有关，需要根据双方的责任大小来划分赔偿责任。如果双方在打架过程中都存在过错，那么需要根据各自的过错程度来承担相应的赔偿责任。

在处理此类情况时，建议先咨询专业律师的意见。律师会根据案件的具体情况提供法律建议，并协助你通过法律途径维护自己的合法权益。