项羽为什么没有看出韩信的才能，以及如果韩信一直追随项羽，他是否会有出头之日，是一个有趣且富有争议的话题。让我们从几个角度来探讨这个问题。

首先，项羽对韩信的评估可能受到自身因素的影响。项羽是一个出身贵族的将领，自视甚高，自负而傲慢。他在选将时更倾向于选择与他背景相近的贵族出身的将领，而对于平民出身的韩信可能没有给予足够的重视。项羽可能无法预料到韩信的潜力和才能，因为他的眼界和判断可能受到了自身的偏见和局限性的影响。

韩信的个人表现可能没有得到足够的机会展示。在与项羽共事的早期阶段，韩信的才能可能并未充分展示出来。项羽与刘邦争霸的战争中，项羽主要负责战略指挥，而韩信在刘邦的部队中是一位重要将领，负责实际战斗的指挥和作战任务。因此，韩信的表现可能未被项羽充分观察到，无法得到他的充分认可。

如果韩信一直追随项羽，他是否会有出头之日是一个难以确定的问题。虽然韩信在刘邦部队中展现出出色的指挥才能和战斗力，但他与项羽的关系是否能够有更好的发展仍然是未知数。在项羽与刘邦的争霸中，项羽失败后被迫自杀，而韩信投降刘邦，并在刘邦建立的汉朝中成为重要将领。

如果韩信一直追随项羽，他可能会在项羽的麾下继续发挥重要作用。韩信具备卓越的军事才能和战略头脑，他的领导能力和指挥才华在刘邦的部队中得到了充分的展示。然而，由于历史的偶然性和不确定性，我们无法确定韩信在项羽统治下的前景和发展。在乱世之中，政治和军事局势变幻莫测，个人的命运受到多种因素的影响。

虽然项羽没有看出韩信的才能，但如果韩信一直追随项羽，他可能有机会展示自己的才能并取得更大的成就。韩信在刘邦的部队中表现出色，显示出出色的军事才能和指挥能力，最终成为了汉朝的重要将领。如果他能够一直跟随项羽，他可能会在项羽的统治下继续发挥重要作用，并在战乱中有更多的机会展示自己的才华。

历史的发展是多变和不确定的。如果韩信一直留在项羽身边，他可能会受到项羽统治下政治和军事环境的影响，这可能会对他的命运产生重大影响。韩信的才能和智慧可能会受到限制或被低估，无法充分发挥。此外，项羽与刘邦的争斗最终以刘邦的胜利和建立汉朝为结束，如果韩信留在项羽身边，他可能无法获得同样的机遇和地位。