高温超导材料在电力传输、医疗影像、高速磁悬浮列车等领域展现出巨大潜力，长期以来吸引着全球科研人员的目光。

然而，描述高温超导材料代表性物理模型之一的费米子哈伯德模型却像是一道难以逾越的屏障，求解这一模型更是面临巨大的挑战，阻碍研究人员探索高温超导背后的物理机制。

近日，中国科学技术大学潘建伟、陈宇翱、姚星灿等带领的研究团队构建出求解费米子哈伯德模型的量子模拟器，并首次验证了该体系中的反铁磁相变，模拟能力远远超越经典计算机。

该量子模拟器的成功构建代表着中国量子计算研究领域在获得费米子哈伯德模型低温相图、理解量子磁性在高温超导机理中的作用等方面取得重要突破。

目前，这项研究成果已经以“Antiferromagnetic phase transition in a 3D fermionic Hubbard model”（三维费米子哈伯德模型中的反铁磁相变）为题发表在 Nature 上。

（来源：Nature）

所谓费米子哈伯德模型，其实是描述晶格中电子运动规律的一个最简化模型，同时也是描述高温超导材料的代表性物理模型之一，最初由英国物理学家约翰·哈伯德在 1963 年提出。

“费米子哈伯德模型”名字虽然听起来有些拗口，但它却是物理学界的一个“宠儿”，能解释一系列复杂的物理现象，尤其是在 1987 年铜氧化物高温超导材料被发现之后，科学家们开始意识到这个模型可能是解开高温超导机制这个长达近 40 年未解之谜的“关键钥匙”。

“一旦我们理解了高温超导的物理机制，那么就能够规模化地设计、生产和应用更多新型高温超导材料，而这将在电力传输、医学、超级计算机等众多领域带来变革性影响。”这篇论文的共同通讯作者、中国科学技术大学教授陈宇翱表示。

然而，求解费米子哈伯德模型一直是个业界难题，主要表现在两个方面。其一，该模型在二维和三维下科学家找不到严格的解析解，意味着无法用常规的数学方法直接计算出答案；其二，模型的计算复杂度极高，即便是世界最强大的经典超级计算机也难以有效模拟数百个电子的运动规律，这是因为所需的存储空间会达到一个天文数字，甚至比已知宇宙中原子的总数还要多。

图｜实验方案及设置（来源：Nature）

如今，量子计算技术的发展带来了全新方案。与经典计算机不同，量子模拟器能够利用量子力学处理那些经典计算机难以驾驭的复杂计算问题。

在量子计算的三个发展阶段中，目前已经实现了“量子计算优越性”，即量子计算机在某些特定问题上的计算能力已经远超经典超级计算机，比如中国科学技术大学开发的“九章”、“祖冲之号”系列量子计算原型机。

在当前的第二阶段中，科学家正朝着下一个目标迈进，即“构建专用量子模拟器”，专门用来求解像费米子哈伯德模型这样的科学难题。未来，第三阶段则是在量子纠错的辅助下实现通用容错量子计算机。

然而，构建一台能够精准求解费米子哈伯德模型的量子模拟器并非易事，主要面临三方面的挑战。其一，需要建立一个空间强度分布均匀的光晶格系统，保证模型参数在大尺度上保持一致；其二，费米子哈伯德模型在低温下会展示出丰富的相图，系统温度必须足够低（低于奈尔温度）才可能出现反铁磁相变；其三，需要开发新型测量手段，对量子模拟器的状态进行精确表征，从而实现对模型的精准求解。

据了解，国际上早在 2005 年就开展了围绕费米子哈伯德模型的量子模拟研究，但由于费米原子制冷技术的局限和光晶格强度的不均匀性，研究人员一直未能观测到反铁磁相变。

所谓反铁磁相变，是指当温度降得足够低达到一个临界温度点以下材料中电子原本杂乱无章的自旋方向突然变得整齐划一，但是相邻的电子自旋方向是相反的，变成反铁磁状态。想要实现反铁磁相变则需要量子模拟器满足低温和光晶格系统的空间强度分布均匀两个条件。

图｜盒型光势阱的特征化（来源：Nature）

在这项研究中，潘建伟和团队首先在盒型光势阱中实现了均匀的费米超流，降低了盒型光势阱的强度噪声，然后通过机器学习优化制备出了最低温度的均匀简并费米气体，达到实现反铁磁相变的低温需求。

随后，他们结合盒型光势阱和平顶光晶格技术，实现了空间均匀的费米子哈伯德体系的绝热制备。据了解，该体系所包含的格点数量比先前主流实验的数十个格点高出 4 个数量级（达到约 80 万个格点），具有一致的哈密顿量参数，并且温度显著低于奈尔温度。

图｜均匀费米气体的温度测定（来源：Nature）

接下来，他们通过精确调控相互作用强度、温度以及掺杂浓度，直接观测到了反铁磁相变的迹象：自旋结构因子在相变点附近呈现出幂律的临界发散现象，这标志着费米子哈伯德模型在包括掺杂条件下的反铁磁相变首次得到了验证。

围绕费米子哈伯德模型的研究，潘建伟和团队将其划分为三个阶段，而此次的研究工作只是完成了第一阶段，即实现反铁磁相变。第二阶段，他们将在三维光晶格中实现费米子单带超流；第三阶段，他们计划通过量子态的绝热演化技术实现对反铁磁态的掺杂，以类似高温超导材料的参数条件深入研究量子磁性在高温超导机理中的作用。

总的来说，潘建伟和团队的这项研究不仅标志着量子模拟器超越经典计算机的模拟能力，更重要的是首次验证了费米子哈伯德模型中的反铁磁相变，为接下来深入探索和解开高温超导的秘密铺平了道路。

“这项研究成果是中国在量子计算研究的第二个阶段中取得的里程碑式的进展，展示了量子模拟器远超经典计算机的能力。”这篇论文的共同通讯作者、中国科学技术大学教授潘建伟表示。

与此同时，Nature 期刊的审稿人对于这项研究工作也给予了高度评价，并表示“该工作标志着该领域向前迈出了重要的一步，有望成为现代科技的里程碑和重大突破。”

参考资料：

1.https://doi.org/10.1038/s41586-024-07689-2

2.https://www.cas.cn/cm/202407/t20240711_5024947.shtml