听说张朝阳解题用了 1000 张纸,那么阁下能否算出一张纸在对折 103 次后究竟有多厚吗?
通常来说一张纸根本无法对折这么多次,你可以找一张 A4 纸自己尝试一下,对折 6 次后再想继续就已经非常困难了。
对此美国马萨诸塞州圣马克学校的师生们找来一张长达 5 公里的厕纸进行了一次对折实验,最终纸张对折了 13 次后就无法再次对折,这也成为了迄今为止纸张对折次数最多的纪录保持者。
假设抛开所有外在因素,如果一张纸可以一直折下去会达到什么程度?
首先一张普通 A4 纸的厚度为 0.1 毫米,对折 1 次厚度就增加一倍。一开始你可能不会感觉有多么明显,当对折 20 次后纸张厚度才超过 100 米,而接下来开始你将体会到指数爆炸所带来的魔力。
1. 当对折 27 次后厚度达到 1.3 万米,超过珠穆朗玛峰 8848 米的高度。
2. 当对折 39 次后厚度达到 5.5 万公里,能轻松绕地球赤道一圈。
3. 当对折 42 次后厚度达到 44 万公里,将超过地球和月球之间的距离。
4. 当对折 51 次后厚度达到 2.25 亿公里,将超过地球和太阳之间的距离。
5. 当对折 84 次后纸张厚度将高达惊人的 10.2 万光年,而银河系的直径也不过 10 万光年。
6. 对折 96 次后纸张厚度达到惊人的 8.37 亿光年,这已经远远超过了拉尼亚凯亚超星系团 5.2 亿光年的直径,银河系也只不过是其中的一个亮点而已。
最后当这张纸对折次数达到 103 次时,其厚度定格在恐怖的 1072 亿光年,而人类目前已知可观测宇宙的直径才 930 亿光年,这张纸的厚度将比可观测宇宙还大。
虽然这一切听起来是那么的不可思议,仅仅 0.1 毫米薄的纸在对折 103 次后其厚度就能超过整个可观测宇宙,但事实就是如此,这就是指数爆炸的魅力,即每一次都是前一次的倍数。虽然起初并不会发生什么实质性的变化,一旦坚持下去并将时间拉长,最终导致的结果将会呈现出令人难以想象的恐怖趋势。而这也正如爱因斯坦曾经说过的一句话:世界上最强大的力量并不是原子弹,而是「复利」+「时间」。