当行驶证不慎遗失，车主需迅速补办，这一过程虽看似简单，实则需遵循一系列详尽且周密的步骤。对于每位驾驶者而言，行驶证既是车辆合法行驶的凭证，更是车辆身份的标识。因此，一旦遗失，车主需刻不容缓地启动补办程序，以恢复其合法身份。

首先，车主应携带本人身份证原件及复印件，亲临车辆注册地的车管所或交警部门。在那里，车主需详细填写《机动车牌证申请表》，涵盖车辆信息、个人信息以及遗失的详细原因。此外，车主还需准备车辆的相关证明材料，如购车凭证、车辆购置税缴纳证明等，以证明车辆的合法归属。

提交申请后，车管所或交警部门将对车主提交的材料进行严格审核。一旦核实无误，车主需支付一定的工本费和补办费用。这些费用因地区而异，车主可提前向相关部门咨询以获取准确信息。

支付费用后，车管所或交警部门将启动行驶证补办流程。在此期间，车主需耐心等待并密切关注办理进度。一般而言，当行驶证补办完成后，车主将收到短信或电话通知，提醒其前往指定地点领取新的行驶证。

值得一提的是，补办行驶证应到车辆登记地申请补办，异地补办不了。为避免此类情况的再次发生，车主在领取新行驶证后应妥善保管，谨防再次遗失。同时，车主还应定期检查行驶证的有效期，确保在有效期内完成审验和换证工作，以确保车辆始终合法地在道路上行驶。