本文由「Light科普坊」出品
撰稿：焦述铭（粤港澳大湾区量子科学中心）
审稿：张心正（南开大学）
图1：角反射器
来源：数学练习曲项目（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
角反射器：从基础原理到创新应用
角反射器，这个看似简单的光学装置，正在以新的形式彻底改变我们的交互体验。
近年来，一种被称为“可交互空中成像”的创新技术引起了广泛关注。这项技术巧妙地运用了角反射器的基本原理，将其发展成为一种新型显示装置。使用者可以看到悬浮在空中的虚拟屏幕，甚至可以通过触摸'空气'来与之交互。这种令人惊叹的效果背后，其实是角反射器原理的一种巧妙应用。
图2：“可交互空中成像”技术
图源：作者绘制/VEER
微反射镜阵列板：角反射器的新形式
这种创新技术的核心是一种被称为“微反射镜阵列板”的装置。它相当于是传统角反射器原理的一种升级和拓展。这个特殊的平板由两层微小的镜面阵列组成，每层都像一个精密的百叶窗，两层相互垂直。这种结构使得光线能够经过精确的双重反射，从而在空中形成虚拟图像。微反射镜阵列板的工作原理与传统角反射器异曲同工，都利用了多次反射来改变光线路径，只是在形式和应用上有了创新。
图3：微反射镜阵列板在结构上分为两层，分别是一排平行的微反射镜，两组微反射镜方向相互正交垂直，镜子一侧入射的光线会先后被两层阵列中的镜子反射，再从另一侧出射¹
角反射器的基本原理
要深入理解这种创新技术，我们需要回到角反射器的基本原理。事实上，角反射器的工作原理简单而优雅，它展示了如何通过巧妙的几何设计来精确控制光线的行为。
最基本的角反射器原理可以通过两面90度垂直相交的镜子来理解，这种结构被称为"二维角反射器"，就像一台90度开合的笔记本电脑（图4）。这种结构会产生一个有趣的效果：在二维平面内，当光线从某个角度入射时，经过两面垂直相交的镜子反射后，会朝着与入射方向平行但相反的方向返回。这就是所谓的“哪来的就回哪去”效果。
图4：二维角反射器
来源：网络
需要注意的是，这种二维结构只能在一个平面内实现完全回射。完整的角反射器通常是指由三面相互垂直的镜面组成的三维结构，它能在三维空间中实现全方位的回射。
小百科1：角反射器的工作原理？
更常见的角反射器是由三面相互垂直的镜面组成的三维结构（图5）。这种设计进一步增强了角反射器的效果，使得来自任何方向的光线都能精确地反射回原路。从数学角度来看，这一过程可以用向量来描述：假设入射光线的方向由向量 (a, b, c) 表示，那么经过从 xOy 平面反射后,它的方向向量将变为 (a, b, −c)，而在依次经过 yOz 和 zOx 平面反射之后,方向向量分别变为 (−a, b, −c) 和 (−a, −b, −c)。
图5：三维角反射器原理
来源：网络
值得注意的是，这种特性是角反射器独有的。普通单面镜子只有在光线垂直照射时，才能将光线反射回原路。而角反射器，无论是二维还是三维结构，都能让来自四面八方的光线"老老实实地沿原路返回"。这种独特的性质使得角反射器在各种应用中发挥着重要作用。
图6：角反射器的原理演示
图源：网络
角反射器在日常生活中的应用
角反射器这种看似简单的光学装置，凭借其独特的反射特性，已经悄然融入了我们的日常生活。从道路安全到精密测量，角反射器的应用范围之广令人惊叹。让我们先从一个我们可能每天都会遇到，却常常被忽视的例子开始 —— 自行车尾灯。这个不起眼的小装置，实际上是角反射器原理的一个巧妙应用，为我们的日常出行安全提供了重要保障。
相信对于自行车的老式尾灯，不少人小时候曾经相当困惑不解，这种车灯不用安装电池，也不用插电源，而且整辆自行车前前后后也找不到灯的开关。假如灯是坏的，也不可能每辆自行车上都是坏的吧，那它到底是做什么用的呢？
图7：不需要插电的自行车尾灯：其实是一个光学角反射器阵列
图源：Light科普坊/VEER
仔细看一下这种尾灯，表面是红色灯罩只允许红光通过，使用红色有几个重要原因:首先，在交通安全规则中,红色通常用于表示警告或停止，因此红色尾灯可以有效提醒后方车辆注意前方有自行车。其次，人眼对红光的敏感度在暗光条件下相对较高，这使得红色尾灯在夜间更容易被注意到。另外，红光的波长较长，在雾天或其他能见度较低的情况下，穿透能力比其他颜色的光更强。最后，使用单一的红色可以避免与其他交通信号灯混淆，提高识别度和安全性。而在灯罩覆盖之下，很多个小的角反射器组成阵列，将反射的红光照向车后方的汽车司机眼中。
这种利用角反射器的反光原理不仅限于自行车尾灯，在我们日常生活中的许多地方都能看到类似的应用。例如，在道路上，我们经常可以看到各种反光标志和标线，它们的工作原理与自行车尾灯相同，都是利用角反射器来增强可见性和安全性。
图8：道路上的反光标志（与自行车尾灯同样原理）
图源：作者拍摄
角反射器在精密光学仪器中的应用
角反射器不仅在日常生活中广泛应用，在精密光学仪器中也扮演着重要角色。例如，在激光测距系统中，通过测量激光从发射到返回的时间来计算距离，可是如果目标距离非常遥远，经过一趟来回“折返跑”之后，激光信号强度已经快消耗殆尽，角反射器作为“强心剂”，利用高效反射特性能够确保足够强度的光信号返回，从而大大提高测距的准确性。一个具体的应用是在卫星激光测距中，地面站向装有角反射器的卫星发射激光脉冲，通过测量往返时间来精确计算卫星轨道，误差可以控制在厘米级别。
在光学对准和校准中，角反射器也是不可或缺的工具。它们被用于建立精确的光学基准线，帮助调整复杂光学系统中各元件的位置。例如，在大型望远镜的组装过程中，角反射器可以用来确保各个光学元件严格对准，保证整个系统的成像质量。
在干涉测量中，角反射器可以作为移动反射镜，用于产生高精度的光程差。一个典型的应用是迈克尔逊干涉仪，其中一个角反射器被用作移动镜，可以精确控制光程差，从而实现波长级别的精密测量。这种技术被广泛应用于精密长度测量、光谱分析等领域。
小百科2：什么是“光程差”？
光程差是指光波在不同路径上传播所经过的距离差。在干涉测量中，这个概念尤为重要。想象两束光从同一光源出发，沿不同路径传播后重新汇合。如果这两条路径的长度不同，就会产生光程差。这种差异会导致光波相位的变化，进而影响它们重新汇合时的干涉效果。通过精确控制光程差，科学家们可以利用干涉效应来进行高精度测量。例如，在迈克尔逊干涉仪中，通过调整一个移动镜（常用角反射器）来改变光程差，从而实现波长级别的精密测量。这些应用充分利用了角反射器的高精度反射特性，为现代精密测量和光学仪器的发展做出了重要贡献。从纳米级的微观世界到天文观测的宏观尺度，角反射器都发挥着不可替代的作用。
展望未来：挑战与机遇
角反射器的原理看似简单，却蕴含着深刻的物理智慧，提醒我们最优雅的解决方案往往源于最基本的原理。从日常生活到尖端科技，它不仅激发我们思考光的本质和潜力，也面临着自身的挑战：入射角度限制、高精度制造要求、温度敏感性以及尺寸重量约束。这些局限性正推动着新材料和新设计的研发，如大角度高效反射材料和更轻巧的结构。
随着科技的飞速发展，角反射器在新兴领域找到了更多创新应用，展现出其强大的适应性和潜力。在自动驾驶技术中，角反射器被用来增强道路标志的可见性，提高激光雷达（LiDAR）系统在各种天气条件下的性能，从而提升自动驾驶汽车的安全性和可靠性。在增强现实（AR）技术领域，微型角反射器作为精确定位的标记点，帮助AR设备在大型室内空间中准确确定用户位置和方向，提供更沉浸式的体验。
此外，角反射器在通信技术中也扮演着重要角色。在5G和6G高频毫米波通信中，它被用来增强信号强度和改善覆盖范围。在量子通信领域，角反射器提高了光子的收集效率，对建立安全的量子密钥分发（QKD）系统至关重要。最后，在智能城市规划中，角反射器被整合到基础设施中，为各种传感器和自动化系统提供精确定位和环境感知能力。这些多样化的应用充分证明了角反射器在现代科技中的持续重要性，也预示着它在未来技术发展中将继续发挥关键作用。
参考资料
1. [1] Makoto Otsubo, “Aerial imaging principle and its commercialization and future developments,” Proceedings of the International Display Workshops, Vol. 28: 227-230, 2021
说明：文中所采用的来源网络的图片，都是公共领域图片。
监制：赵阳
编辑：赵唯
来源：中国光学
编辑：停云
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