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复杂了，直接移项再扩大2倍得2x^2+2y^2-4x-4y-2xy=0，此时配方，得到（x-2）^2+（y-2）^2+（x-y）^2=8，因为x.y是正整数，所以x-2.y-2.x-y都是整数，即3个完全平方数之和为8，此时只有一种组合即0.4.4，再分别讨论，x-2=0.y-2=2或者x-2=2.y-2=0或者x-2=2.y-2=2
简介：专注初中数学研究，持续介绍独到的解题方法、技巧技法。
复杂了，直接移项再扩大2倍得2x^2+2y^2-4x-4y-2xy=0，此时配方，得到（x-2）^2+（y-2）^2+（x-y）^2=8，因为x.y是正整数，所以x-2.y-2.x-y都是整数，即3个完全平方数之和为8，此时只有一种组合即0.4.4，再分别讨论，x-2=0.y-2=2或者x-2=2.y-2=0或者x-2=2.y-2=2