若存在一个实数t使得F（t）=t，则称t为函数F（x）的一个不动点。设函数(，e为自然对数的底数），定义在R上的连续函数f（x）满足，且当时，。若存在∈{}，且为函数g（x）的一个不动点，则实数a的取值范围是（ ）

A、（-，）

B、[，+）

C、(，]

D、（，+）

【2024-11-14答案解析】答案：C

解析：因为≤=e，＞0，所以f（f（x））=x在(0，e]上有解，

因为=，所以函数f（x）在（0，+）上单调递增，因此由f（f（x））=x，得f（x）=x在(0,e]上有解，

即，∈（0，e],

因为

a∈(-，]

※往期内容※

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完整指对幂比较大小

题型一：直接利用单调性

题型二：引入媒介值

题型三：含变量问题

题型四：构造函数

题型五：数形结合

题型六：特殊值法、估算法

题型七：放缩法

题型八：不定方程

题型九：泰勒展开

题型十：同构法

函数的综合运用

题型一：函数与数列的综合

题型二：函数与不等式的综合

题型三：函数中的创新题

题型四：最大值的最小值问题

题型五：倍指函数

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