印度阿三的外号源于旧上海时期的吴语上海话，其来源有多种说法，以下是一些主要观点：

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历史背景：在旧上海的英租界中，经常有从印度调来的“公务员”或警察负责一些杂务。这些印度人往往是英国人的忠实“爪牙”，整天警棍乱舞，因此引起了上海人的不满和蔑视。

“红头阿三”的演变：这些印度警察因为信仰锡克教，头上都缠着头巾作为制服，而印度警察的头巾多为红色，因此被称为“红头阿三”。后来，随着上海人发现并非所有印度人都戴红头巾，逐渐将“红头阿三”简化为“印度阿三”。

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语言因素：据说印度人在说中文时，由于英语水平较高但不流利，常会在中文句子中不自觉地加入“I say…”（我说…）这样的英文短语。而“I say”的发音与上海话中的“阿三”相近，因此上海人便用“阿三”来称呼他们。

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政治因素：过去印度自称为不结盟运动的领袖，并认为自己与美国、前苏联并列为世界上的第三极。这种狂妄自大的态度也让中国人戏称他们为“阿三”。

文化习惯：上海人喜欢在单音节词前加“阿”字，同时上海话中与“三”相关的词汇多为贬义词。因此，印度人作为英国人的“爪牙”，在上海人眼中地位不高，被蔑称为“阿三”。

其他说法：还有一些说法认为，“阿三”可能与印度Assam（阿萨姆邦）产红茶的发音相似，或者与印度人某些特定的行为举止有关。但这些说法缺乏确凿的证据支持。

综上所述，“印度阿三”这一外号源于旧上海时期的社会背景和文化习惯，是对印度人在英租界中行为的蔑称。随着时间的推移，“印度阿三”这一称呼逐渐在中国民间流传开来，并形成了一定的文化内涵和贬义色彩。然而，在使用这一称呼时，我们也应尊重不同地域和文化的差异，避免造成不必要的误解和冲突。