沃柑整体保存时间大约在一周到两周左右，而放置一段时间后，沃柑可能会变得更甜。

沃柑作为一种柑橘类水果，其保存时间受多种因素影响。在常温下，如果放置在干燥通风且无阳光直射的地方，通常可以保持一周左右的新鲜度。若环境温度较低，保持在10℃以下，则有可能将保质期延长至两周左右。为了确保沃柑的品质，应避免与有异味的食物存放在一起，以免影响其风味。此外，如果环境温度较高，可以考虑将沃柑放入冰箱冷藏室进行保存。

至于沃柑是否会随着放置时间增长而变甜，答案是肯定的。这是因为果实中的水分在存放过程中会逐渐挥发，导致糖分浓缩，因此甜度会增加。同时，沃柑内部的淀粉在存放过程中会继续转化为糖分，这也是使得沃柑放置后变得更甜的原因之一。不过，这种变化可能也受到沃柑本身成熟度的影响，全熟的沃柑放置后变化可能更为明显。

综上所述，沃柑在适当的存储条件下可以保存一段时间，并且随着时间的推移，其甜度有可能会增加。为了享受最佳口感，建议按照适宜的保存方法来存放沃柑，并在保鲜期内食用。