这个问题我之前是做过的，但是第三问没做出来。我想知道DeepSeek它会怎样想，能不能做出来。于是我截图将问题抛了过去，并要求给出分析过程.

它首先从理解问题开始，相当于对问题进行了重新叙述，我认为还是很准确的：

其实第一个问题还比较简单，热身一下就行，解就是(1,2),(5,6),(1,6)，思考一下不难想出。

不过DeepSeek思考了很长时间，我这里不展示完整的过程了，画一下它思维的逻辑图：

不过最终也是解出来了，它思考的过程中有很多反复和“显而易见”的错误，不过它绕来绕去，竟然也能绕出来，这里还是要夸一夸的，甚至从回答里也能看到一些有意思的“aha moment”，比如：

再试删除i=1和j=3，这时剩下的五个数呢？哈，不对，当m=1时原数列是六个数，删除两个后剩下四个，对吗？答案中的删除i=1和j=3，得到的剩余数列是 a2, a4, a5, a6...

第二问就很有意思了，它的逻辑如下：

当然了这里面又是很长的“推理过程”，其实过程里多次“摸到”正确结果的边缘了，也就是当m=3时删除2，13以后剩下的3组分别为：

组1:1,4,7,10组2:3,6,9,12组3:5,8,11,14

当m≥3时，原数列长度是4m+2项，位置1到4m+2，删除的是位置2和13。剩下的位置可以分为前部分和后部分：

前部分：位置1,3,4,...,12,14；后部分：位置15,...,4m+2

但DeepSeek似乎一直陷入到了

前部分：位置1,3,4,...,12；（没有14）后部分：位置14，15,...,4m+2

结果一直解不出来，直到达到回答文本长度的上限。

此时我也已经看不下去了，告诉了它“正确答案”，让它继续做第三问，限于文章长度，我这里就不罗列了。但我感觉它给的答案不太对，但它好像“信誓旦旦”，我得再看看。与网上的标准答案也有所不同，但说不定那就是个新解法呢？哈哈。

下面我来谈谈，使用DeepSeek辅助高考解题能力提升的一些思考。

DeepSeek 的推理亮点

在解 2024 年新高考Ⅰ卷的数列压轴题时，DeepSeek 展现出了一些值得称道的推理特点，尽管它在某些地方“绕来绕去”，但它确实在逐步逼近正确答案。这让我思考，它在数学解题过程中能给我们带来哪些提升？

1. 强大的逻辑推理能力，能从不同角度尝试突破

从第一问开始，DeepSeek 的思路很清晰，它会先分析问题，尝试不同的组合，然后用排除法、构造法等方式来确定哪些组合能满足题意。虽然它的计算能力强，但它并不是简单地“暴力搜索”，而是会进行逻辑推导，这一点对数学学习非常重要。

在第二问时，DeepSeek 的表现更有意思，它多次逼近正确结论，但由于在分组时遗漏了一个关键数字，导致解不出来。但如果换作学生在考场上，能有这种持续探索的精神，其实是很可贵的。甚至在过程中，它还会突然“顿悟”——那些“aha moment”让人感觉它真的像是在“思考”，而不仅仅是死算。

2. 深入探索，能纠正自己的错误

DeepSeek 的推理过程中，虽然出现了多次“显而易见”的错误（比如遗漏某些关键数），但它并不会直接“认输”，而是会不断尝试调整自己的思路，进行新的尝试。

回想一下，很多同学在数学解题时，往往一旦遇到卡壳，可能会直接放弃或者“赌”某个思路到底，不会轻易调整策略。而 DeepSeek 的解题方式，恰恰是在不断调整、试错、反思中找到正确答案的。这种“错误-修正-进步”的思维方式，正是数学思维训练的核心之一。

3. 提供“不同视角”的思考方式

DeepSeek 有时候会用跟标准解法完全不同的方式来思考问题，比如第三问的概率证明，它给出了一个与网上标准答案不同的思路。虽然我一开始觉得它的解法可能是错的，但回过头来看，它可能提供了一种新的思路，甚至可能是对传统解法的一种补充。

这种“跳出框架”的能力，是很多学生在解题时欠缺的。很多同学习惯于“套公式”，而 DeepSeek 更像是在用自己的方式“理解”问题。这种“另类思考”的方式，也许不能保证每次都对，但它的探索精神无疑是值得学习的。

DeepSeek 在数学学习中的正确打开方式

经过这次测试，我对如何正确利用 DeepSeek 来提升数学解题能力，有了一些更深的思考。

1. 不能当“答案机”用，而是要用它“练思维”

很多人用 AI 辅助解题的方式是：把题目输入，直接拿答案。但这种方式是无效的，对思维能力没有任何提升。正确的方式应该是：

✅先自己尝试，卡住后再问 DeepSeek✅不要直接看答案，而是要求它“解释”推理过程✅主动提出问题，质疑它的推导步骤

如果只是照搬答案，你不会真正理解数学的精髓。而如果你能像“和一个数学家对话”一样去使用 DeepSeek，你就能真正训练自己的数学思维。

2. 让 DeepSeek 帮你“头脑风暴”解题思路

很多时候，数学题并没有唯一的解法，比如数列题可以用递推法、构造法、甚至函数法来解。DeepSeek 的一个好处是，它能给你提供多种不同的解法，你可以从中选择最适合自己的方法，并训练自己的发散思维。

可以尝试：

让 DeepSeek 给出至少 3 种不同的解法，然后对比哪种更高效让 DeepSeek批评你的解法，找出潜在漏洞让 DeepSeek从不同角度重述问题，帮助你更深入理解

这种“头脑风暴式”的学习方式，比死记硬背某一种方法更有价值。

3. 训练自己“审查 DeepSeek 的推理”

DeepSeek 再强，也会出错。这就给我们提供了一个“错误审查”训练机会。

一个有效的方法是：

✅让 DeepSeek 解释推理后，自己去找漏洞✅如果发现错误，让它重新思考，并尝试自己修正它的推导✅自己尝试不同的方法，与它的解法进行比对

这样，你不仅能提升数学推理能力，还能培养批判性思维。这种能力，在面对复杂数学问题时，尤为重要。

DeepSeek 的推理能力确实强大，但它不是完美的“答案机”，而更像是一个能帮助我们深入思考的助手。它的逻辑性、探索性和多样化思维方式，能够极大地提升我们的数学解题能力。

但要记住，数学解题的真正价值，不是解出题目，而是训练思维。如果能善用 DeepSeek，它会是一个很好的数学思维训练工具；但如果只是用来“抄答案”，那它对学习几乎没有帮助。