在《封神演义》的相关设定情境下，从以下几个角度分析存在元始天尊私自篡改封神榜为门下弟子谋利的可能性及相关论据等：

存在可能性的角度及一些迹象：

对个别特殊人物的特殊安排方面：

龙须虎：原著中明确说“封神榜”上无名姓，但最后却被封为“九丑星”。而封神榜具体操作者是元始天尊 ，文中暗示是元始天尊因为喜爱龙须虎，尤其是他那傻乎乎、毫无心机的性格对了元始天尊的胃口，所以元始天尊为他修改封神榜并量身定制神位。

比干：传说中本来文曲星神位应是雷震子的，但因为比干有女娲这个靠山，女娲向元始天尊表示后，元始天尊临时改变封神榜，把文曲星给了比干。

从三教势力博弈和元始天尊的立场角度：

封神榜制定初衷虽说是三教共立，但从结果来看截教在封神大战中损伤惨重，大部分上了封神榜，而阐教相对损失少得多。元始天尊作为阐教教主，从一开始就对截教有“门户之见”，认为截教多是“披毛戴甲之徒、湿生卵化之辈”，存在他在封神过程中利用主持封神的便利，暗中运作，使更多截教门人上榜而保护阐教弟子的动机和可能性。

从封神榜上的一些关键人物安排和战争进程来看，比如一些关键战斗中元始天尊和太上老君多次直接或间接参与帮助阐教弟子对抗截教门人等，很难说元始天尊完全没有在封神榜的细节规则上动手脚。

不太可能的角度及原因：

三教共立的权威性和约束性：

通天教主也是圣人，封神榜又是三教教主共同签押的，如果元始天尊私自篡改太过分，很难不被通天教主发现，而通天教主一旦发现必然会引起极大的矛盾冲突甚至可能直接导致三教大战不止于封神大战的规模，从最终的结果看，通天教主虽然恼怒但也不是单纯因为封神榜被篡改而与元始天尊等完全不死不休。

封神榜的制定从大的方面来说是为了“天意”（一种小说中的天地秩序安排等），元始天尊即便要篡改也不敢完全违背大的“天意”走向，只能是在小范围和局部细节上或许有操作空间。

规则和监督角度：

最终封神时，也有一定的规则和流程，如果元始天尊大范围篡改，可能导致在封神环节难以自圆其说，比如其门下一些明显不符合上榜标准的弟子若上榜，难以向各方交代。

太上老君等其他高层也存在一定的监督作用，元始天尊如果完全不顾及其他方私自篡改，也可能引发师兄弟之间的矛盾和冲突加剧等问题。

所以综合来看，元始天尊有可能为了门下弟子在封神榜的一些细节和个别特殊人物的上榜安排上进行了一定程度的篡改，但不太可能进行非常大规模、影响整体封神格局和走向的篡改。 当然以上是基于《封神演义》小说的情节逻辑等进行的分析探讨，不同的解读和理解可能会有不同的观点和结论。