一、政治考量

在曹丕篡汉后，汉献帝被逐出许昌的时候，刘备正处于建立蜀汉的初期阶段。尽管刘备崇尚汉室，但他的势力远不如曹魏，无法为汉献帝提供足够的保护和支持。此外，刘备与曹魏之间一直存在着敌对关系，而投靠刘备可能会加剧曹魏对汉献帝的迫害。汉献帝可能认为，借助刘备的力量只会让他陷入更加危险的境地，而不是解救他脱离曹魏的掌控。

二、个人信仰

汉献帝作为汉朝最后一位皇帝，承载着世袭制度和儒家思想的厚重历史。他在心底里始终将自己视为正统的汉室皇帝，而刘备则是个有抱负的军事统帅，虽然也受到许多人的敬仰，但并没有与汉献帝一样的正统性和合法性。对于汉献帝来说，投靠刘备可能会动摇他的皇位合法性，使得他成为一个只是寄人篱下的傀儡，而不是真正的皇帝。

三、历史背景

在当时的历史背景下，曹魏是权力最强大的势力，而刘备则在蜀地艰难地奋斗着。汉献帝可能认为，即使他投靠了刘备，最终也无法改变大势，只能让自己和刘备一起陷入曹魏的压迫之中。

四、政治实际性

汉献帝对于刘备的政治实际性也可能存在一定的顾虑。刘备在蜀地的统治基础尚不稳固，面临着各种内外部的挑战和困难。与此同时，曹魏政权已经确立，稳固的统治机构和庞大的军队使其成为当时最强大的势力。汉献帝可能认为，与其投靠刘备并承担不确定的政治风险，不如保持中立，等待时机或者寻求其他机会。

五、个人选择与人性因素

汉献帝刘协作为一个具有独立思考能力和个人情感的人，他的决策也受到个人喜好、信念和情感的影响。在曹丕篡位之后，汉献帝失去了帝王的尊严和权威，被剥夺了实际的权力。然而，投靠刘备可能意味着完全失去了帝王的身份和地位，成为刘备的附庸。作为一个有尊严和自尊的人，汉献帝可能希望保留自己的尊严，即使是在困境中。

结论：

综上所述，汉献帝刘协在被曹丕逐出许昌后，没有选择借机投靠刘备，可能是基于多方面的考量。政治上，刘备的势力相对薄弱，无法提供足够的保护和支持。个人信仰上，汉献帝作为汉朝最后一位皇帝，将自己视为正统的汉室皇帝，投靠刘备可能会动摇他的皇位合法性。历史背景上，曹魏是当时最强大的势力，而刘备则在艰难奋斗。此外，政治实际性和个人选择与人性因素也影响了汉献帝的决策。