期望值是一个数学概念。计算变量的期望值的方法为：将所有可能的得分相加，然后乘以它们各自发生的概率。可以计算彩票游戏的期望值。
这基本上是另一个表示“彩票预期价值”的短语，在这篇文章中，我想扩展预期价值的概念以及它如何应用于彩票。
定义彩票预期价值的最简单方法是，它是基于概率的长期结果的平均值。它也很容易计算——将每个潜在奖金乘以中奖概率。这就是每个奖金的预期回报。将它们全部加在一起，即可得到游戏的总回报。这与计算老虎机或视频扑克机的回报率的公式相同。
思考期望值的简单方法我不记得我在哪本书中读到过这个概念，但作者以一种直观的方式使用了预期价值的概念。他建议，当你决定下注时——或者在生活中真正做出任何决定时——你应该把这个赌注（或决定）转换成“钱”。
钱只是特定赌注的预期价值。
例如，在二十一点游戏中，如果您使用基本策略，庄家的优势为0.5%。这意味着如果您在一手二十一点游戏中下注1元，您的1元只值95分。它的价值为1元减去0.5%。
我还应该指出，在玩一手1元的21点牌时，不可能输掉5分。您要么输掉1元，要么赢1元，要么赢1.50元。（如果您拿到21点，您的赔率是3比2。）
5分的损失是长期预期平均值。
从短期来看，概率有一定的预测价值，但作用不大。这是因为在短期内，任何事情都可能发生。概率只是衡量某件事发生的可能性。
概率作为数学的一个分支告诉我们大数定律最终会发挥作用。你玩的二十一点牌越多，你达到预期平均值的可能性就越大。
因此，如果您玩10手21点，您每手平均输掉5分的可能性比玩1手时更大。而且，在玩100手后，您更有可能看到预期平均值。当您玩1000手和10,000手时，概率会更高。玩100,000手21点绝对是长期目标。
彩票预期收益示例假设您在游戏中下注2元，如果您按顺序匹配2个数字（至少一个篮球和一个红球），您就赢了。奖金为5元。
您如何计算这场双色球游戏的预期值？
第一步是计算选出正确数字序列的概率。在3D游戏中，你会看到多少种不同的组合？
潜在数字的范围从000到999。列表如下：
000001002依此类推，直到999。这有1000种不同的可能性，所以您获胜的概率是1/1000。
通过将目标事件发生的方式数除以可能结果的总数来计算概率。
这意味着如果您购买所有可能的组合，您将花费2000元。
由于奖金为500元，因此预期值很容易计算——即50%（2元等于50分）。即500元/1000元。
你会损失999次，相当于损失999元。
您将获胜一次，相当于赢得499元。
预计损失为500元。
在大型彩票游戏中，期望值的计算变得更加复杂在大型彩票游戏中，彩票预期值背后的数学计算之所以变得更加复杂，是因为你需要处理多个奖项。
在上面的“双色球”示例中，您只有一个奖品且只有一个概率需要计算。
让我们以双色球为例。在基础游戏中，您需要从1到33中选择6个数字。游戏费用为2元。
您有以下可能的付款组合：
6分（满分6分）6颗星中的5颗星6颗星中的4颗星6颗星中的3颗星每种结果的赔付如下：
500万元（+）2000元50元3元因此，每个结果都有预期回报。500万元的头奖乘以1/17720000，这意味着头奖的预期回报率为19.36%。
2000元的奖金乘以1/89,678，这意味着该结果的预期回报率为2.23%。
50元的奖金乘以1/1526，这意味着该结果的预期回报率为3.28%。
并且，3元的奖金乘以1/75，这意味着该结果的预期回报率为4%。
要获得游戏的总回报，只需将这4个相加即可：
19.36%+2.23%+3.28%+4%=28.87%。
相比之下，我们之前谈到的那个二十一点赌注的预期值是99.5%。
这是否意味着彩票是一个糟糕的赌注？
是的，就是这个意思。
随着头奖的增加，彩票的预期价值会发生什么变化？随着头奖金额的增加，期望值也会提高。从某种意义上说，期望值越高，买彩票就越划算。
我们继续以双色球为例。假设头奖从500万元增长到1000万元。
这对EV有什么影响？（EV是“预期值”的缩写。）
所有其他支出的期望值保持不变。唯一改变的是头奖的预期回报，其翻倍。
它的价值不再是19.36%，而是38.72%。
这使得该游戏的总体回报率增至48.23%。
我的一些比较精明的读者开始认为，如果头奖足够高，他们就会进行正预期下注，而不是负预期下注。
他们是对的。
一旦奖金达到2400万元，游戏的预期回报率将增长到102.4%。
这意味着1元的票实际上“价值”102.40元。
因此，是的，如果头奖金额足够高，那么彩票就有优势可玩。
然而，在双色球中玩优势游戏并不实用如果你有2500万元现金，你就可以买下所有可能的数字，保证自己赢钱。而且你还能获得小额利润。
除非…
如果其他人赢得了大奖，您必须与其他获胜者分享大奖。
此外，如果您玩1元或2元，甚至100元或更多，赢得大奖的概率非常接近，因此不切实际。
如果您对彩票赌博感兴趣，最好的办法就是学习如何赢得刮刮卡。
如果您更灵活，您可以学习其他类型的优势赌博技巧，例如在二十一点中算牌。
结论预期价值与彩票如何运作？
这几乎可以肯定，您损失的钱会比您买彩票赢得的钱多得多。
玩彩票玩个痛快并不是什么大事。毕竟，如果你对如何处理奖金感到足够开心，那么偶尔买彩票还是值得的。
但如果你每周都玩的话，一年就要花费52元。
40年来，这笔钱比你想象的要多，特别是当你考虑复利时。
事实上，由于复利的魔力，您的52元将导致总投资略超过2000元，但您实际上节省了14,000多元。
当然，如果您在40年内向彩票投入2000元，那么您可能只剩下1000元甚至更少。
了解彩票预期值可以得出一个合乎逻辑的结论：你不应该玩彩票。
